Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 60o, AB < AC, đường cao BH (H thuộc AC)
a) So sánh: \(\widehat{ABC}\) và góc \(\widehat{ACB}\). Tính \(\widehat{ABH}\)
b) Vè AD là phân giác của \(\widehat{A}\) (D thuộc BC). Vẽ BI \(\perp\)AD tại I. Chứng minh \(\Delta AIB=\Delta BHA\)
c) Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh: \(\Delta ABE\)đều
d) Chứng minh: DC > DB
a) Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
\(\Delta ABH\) vuông tại H
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)
\(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)
Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)
b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:
AB: cạnh huyền chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)
Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)
c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAH}=60^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)
Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều
d) Ta có: AB < AC (gt)
Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)
Mik cx ko chắc lắm nha![leuleu leuleu](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/leuleu.png)
các bn giúp mik với. Mik sắp phải nộp bài rồi. PLZ. Thanks mấy bn trước nha![yeu yeu](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/yeu.png)