x= y/6= z/3 và 2x - 3x + 4z= 24 tìm x,y,z
Mọi người giúp mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=4\\\frac{y^2}{16}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=4.9=36\\y^2=4.16=64\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}}\)
Vậy ...
sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Vô câu hỏi tương tự mà tham khảo
Tự làm đi nhóc cái này còn cơ bản nên suy nghĩ chút đi
Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{2x}{20}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{6}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{20}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{6}=\frac{2x+3y-2z}{20+18-6}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\\\frac{z}{3}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}.10=5\\y=\frac{1}{2}.6=3\\z=\frac{1}{2}.3=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{2z^2}{32}=\frac{x^2+y^2-2z^2}{4+9-32}=\frac{76}{-19}=-4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{4}=-4\\\frac{y^2}{9}=-4\\\frac{2z^2}{32}=-4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x^2=-4.4=-16\\y^2=-4.9=-36\\z^2=\left(-4.32\right):2=-64\end{cases}}\) => ko có giá trị x,y,z thõa mãn
Ta có: \(-2x=5y\) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}=\frac{x+y}{5-2}=\frac{30}{3}=10\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{-2}=10\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=10.5=50\\y=10.\left(-2\right)=-20\end{cases}}\)
Vậy ..
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{-7}\Rightarrow\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{-6}=\frac{4y}{-28}=\frac{2x+4y}{(-6)+(-28)}=\frac{68}{-34}=-2\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{-7}=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=14\end{cases}}\)
\(x=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\)và 2x - 3y + 4z = -24
Ta có : \(\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\)
=> \(\frac{2x}{2}=\frac{3y}{18}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{2}=\frac{3y}{18}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-18+12}=\frac{-24}{-4}=6\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\\frac{y}{6}=6\\\frac{z}{3}=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=36\\z=18\end{cases}}\)
Nhớ là ghi đề rõ ràng nhé bạn ưi -.-
\(x=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\)và \(2x-3y+4z=-24\)
\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}\)mà 2x - 3y + 4z = -24
\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{18}=\frac{4z}{12}\)và 2x - 38 + 4z = -24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{2}=\frac{3y}{18}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-18+12}=\frac{-24}{-4}=6\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{2}=6\\\frac{3y}{18}=6\\\frac{4z}{12}=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=36\\z=18\end{cases}}}\)
ta có:
\(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) (vì 2x=3y=4z nên khi cùng chia cho 1 số thì kq vẫn bằng nhau rồi rút gọn phân số thôi)
Áp dụng tình chật dãy tỉ số bằng nhau ta co:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{4x-3y+2z}{24-12+6}=\frac{18}{18}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=1\Rightarrow x=6\\\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\\\frac{z}{3}=1\Rightarrow z=3\end{cases}}\)
vậy x=6; y=4; z=3
\(3x=2y=z\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{z}{6}=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y+z}{6+2+3}=\frac{99}{11}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=54\\x=18\\y=27\end{cases}}\)
Ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\) (1)
\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{25}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{25}=\dfrac{2x-y+4z}{2\cdot20-10+4\cdot25}=\dfrac{270}{130}=\dfrac{27}{13}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{27}{13}\Rightarrow x=\dfrac{540}{13}\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{10}=\dfrac{27}{13}\Rightarrow y=\dfrac{270}{13}\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{25}=\dfrac{27}{13}=\dfrac{675}{13}\)
Có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{2y}{10}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2y}{10}=\dfrac{2z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{2z}{15}\)=> \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2z}{15}\)
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và 2x - y + 4z = 270, ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2z}{15}=\dfrac{2x}{20}=\dfrac{4z}{30}=\dfrac{2x-y+4z}{20-5+30}=\dfrac{270}{45}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=6\\\dfrac{y}{5}=6\\\dfrac{2z}{15}=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\\z=45\end{matrix}\right.\)
Vậy...
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}\) áp dụng... ta đc:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x}{2}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{4z}{12}=\dfrac{2x-3y+4z}{2-18+12}=\dfrac{24}{-4}=-6\\ x=-6\\ y=-36\\ z=-18\)
Tham khảo:Câu hỏi của Ngô Thái Dương - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM![undefined](https://hoc24.vn/images/discuss/1629357136_611e045063893.jpg)