Cho hàm số f(x)=2x^3-4x^2+3 (c)
a) tìm x sao cho f`(x)<0.
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (c) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x+y-5=0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2023
a: \(f\left(x\right)=4x+a-\sqrt{3}\left(2x+1\right)\)
\(=4x+a-2\sqrt{3}\cdot x-\sqrt{3}\)
\(=x\left(4-2\sqrt{3}\right)-\sqrt{3}+a\)
Vì \(4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)
nên hàm số \(y=f\left(x\right)=x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}\) luôn đồng biến trên R
b: f(x)=0
=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)+a-\sqrt{3}=0\)
=>\(x\left(4-2\sqrt{3}\right)=-a+\sqrt{3}\)
=>\(x=\dfrac{-a+\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)
23 tháng 12 2023
Câu 5:
a: Khi m=3 thì \(f\left(x\right)=\left(2\cdot3+1\right)x-3=7x-3\)
\(f\left(-3\right)=7\cdot\left(-3\right)-3=-21-3=-24\)
\(f\left(0\right)=7\cdot0-3=-3\)
b: Thay x=2 và y=3 vào f(x)=(2m+1)x-3, ta được:
\(2\left(2m+1\right)-3=3\)
=>2(2m+1)=6
=>2m+1=3
=>2m=2
=>m=1
c: Thay m=1 vào hàm số, ta được:
\(y=\left(2\cdot1+1\right)x-3=3x-3\)
*Vẽ đồ thị
d: Để hàm số y=(2m+1)x-3 là hàm số bậc nhất thì \(2m+1\ne0\)
=>\(2m\ne-1\)
=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)
e: Để đồ thị hàm số y=(2m+1)x-3 song song với đường thẳng y=5x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3\ne1\end{matrix}\right.\)
=>2m+1=5
=>2m=4
=>m=2
25 tháng 10 2021
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
SM
1
9 tháng 12 2016
a) * f(-2)
=-2.(-2)+1
=2
* f(3)
=-2.3+1
=-5
b) hàm số y=-2x+1
với x=-1 thì y=3 không bằng 1
Vậy M(-1,1)ko thuộc đồ thị hàm số f(x)
c) ta có 1>0
=> -2x+1=1
-2x=1-1
-2x=0
x=0/(-2)
x=0
=> x=0
vậy x=0 thì f(x)>0
nhớ k giùm mình nha
9 tháng 12 2016
a)\(F\left(-2\right)=-2.\left(-2\right)+1=5\)
\(F\left(\frac{1}{2}\right)=-2.\left(\frac{1}{2}\right)+1=0\)
\(F\left(3\right)=-2.3+1=-5\)
\(F\left(1\right)=-2.1+1=-1\)
21 tháng 12 2020
a) Thay x=-2 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\),ta được:
\(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^2-5=2\cdot4-5=8-5=3\)
Thay x=1 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(1\right)=2\cdot1^2-5=2-5=-3\)
Thay x=3 vào hàm số \(f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:
\(f\left(3\right)=2\cdot3^2-5=2\cdot9-5=18-5=13\)
Vậy: f(-2)=3
f(1)=-3
f(3)=13
b) Để f(x)=3 thì \(2x^2-5=3\)
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=3 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
f ' = 6x2 - 8x
a. f '(x) < 0
<=> 6x2 - 8x < 0
<=> 0 < x < \(\dfrac{4}{3}\)
b. do tt ss với đt y = 5 - 2x
nên tt có hsg k = -2
ta có y' = 6x2- 8x = -2
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
với x = 1 => y = 1
vập pttt: y = -2( x - 1) + 1
<=> y = -2x + 3
với x = \(\dfrac{1}{3}\) => y = \(\dfrac{23}{9}\)
vập pttt y= -2 (x-\(\dfrac{1}{3}\)) +\(\dfrac{23}{9}\)
<=> y= -2x +\(\dfrac{29}{9}\)