Cho hình vuông abcd gọi e là trung điểm cạnh ab biết bán kính đường tròn ngoại tiếp Tam giác edc bằng r tính độ dài các cạnh hình vuông abcd theo r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2016
Làm trên này là fai có cáh giải nuk cháu ak, ghi kq chỉ tổ tốn côg
16 tháng 3 2016
BẠn chỉ mình vẽ bán kính trên hoc24.vn đi rồi mình giải cho
3 tháng 11 2018
Giải bài Lê Quý Đôn trên báo KQĐ kỳ 7:
Bài 2:
Gọi I là giao điểm của AC và BD
O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\bigtriangleup BMD\)
H là trung điểm của MD
Ta có: ABCD là hình vuông (GT)
mà AC cắt BD tại I (GT)
\(\to \bigg\{ \begin{matrix} I&là&trung&điểm&AC \\ I&là&trung&điểm&BD \\ AC&\perp&BD&tại&I \\ \end{matrix} \)
Ta có: (O) ngoại tiếp \(\bigtriangleup BMD\) (GT)
mà I là trung điểm của BD (GT)
\(\to \begin{matrix} OI&là&đường&trung&trực&của& \bigtriangleup BMD \\ \end{matrix}\)
\(\to \begin{matrix} OI \perp BD&tại&I \\ \end{matrix} \)
mà \(\begin{matrix} AI \perp BD&tại&I&(AC \perp BD&tại&I) \\ \end{matrix}\)
\(\to OI \equiv AI\) \(\to \begin{matrix} A,&O,&I&thẳng&hàng \\ \end{matrix}\)
Xét \(\bigtriangleup ADC\), ta có: \(\bigg\{ \begin{matrix} I&là&trung&điểm&AC&(cmt) \\ M&là&trung&điểm&CD&(GT) \end{matrix}\)
\(\to \begin{matrix} IM&là&đường&trung&bình&của&\bigtriangleup ADC \\ \end{matrix}\)
\(\to IM//AD\) \(\to \begin{matrix} AIMD&là&hình&thang \end{matrix}\)
Ta có: \(\bigtriangleup OMD\) cân tại O (OM=OD do OM và OD là bán kính của (O))
mà OH là đường trung tuyến (H là trung điểm MD)
\(\to \begin{matrix} OH&là&đường&cao&của&\bigtriangleup OMD \end{matrix}\)
\(\to \begin{matrix} OH \perp MD&tại&H \\ \end{matrix}\)
mà \(\begin{matrix} AD \perp MD&tại&D&(ABCD&là&hình&vuông) \end{matrix}\)
\(\begin{matrix} AD//IM&(cmt) \end{matrix}\)
\(\to IM//OH//AD\)
Ta có: \(\bigtriangleup ABD\) vuông tại A (GT)
\(\to\) BD2= AB2 + AD2 (Định lý Pythagore)
\(\to\) BD2= 2AB2 = 2 x 42 (AB=AD do ABCD là hình vuông)
\(\to\) BD2= 32 \(\to BD = 4 \sqrt2 \)
\(\to AI=IB=\frac{BD}{2}=\frac{4\sqrt2}{2}=2\sqrt2\)
Xét hình thang AIMD, ta có: \(\bigg\{ \begin{matrix} H&trung&điểm&MD&(GT) \\ OH//&IM//&AD&(cmt) \end{matrix}\)
\(\to\) O trung điểm AI
\(\to OI=\frac{AI}{2}=\frac{2\sqrt2}{2}=\sqrt2\)
Ta có: \(\bigtriangleup OBI\) vuông tại I (\(AC\perp BD\) tại I; \(O\in AC\), \(I\in AC\); \(I\in BD\))
\(\to\) OB2= OI2 + IB2 (Định lý Pythagore) \(\to\) OB2= (\(\sqrt2 \))2 +(\(2\sqrt2\))2 = 2 + 8 = 10
\(\to OB=\sqrt{10}\)
CM
21 tháng 2 2019
Chọn đáp án C.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là R = OA
Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
SC
1 tháng 5 2018
a)+)tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau AC=BD , vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> Tứ giác ABCD là hình vuông
+) Tam giác AOB vuông tại O, có OA=OB=R, theo Pytago thuận:
=> \(AB^2=OA^2+OB^2=2R^2\)
Khi đó diện tích tứ giác ABCD:
\(S=AB^2=2R^2\)
b) +) góc AEC=90' ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Ta có: góc MOC + góc MEC =180=> OMEC nội tiếp đường tròn đường kính MC
Theo Pytago thuận ta có:
\(MC^2=OM^2+OC^2=\frac{R^2}{4}+R^2=\frac{5R^2}{4}\Rightarrow MC=\frac{R\sqrt{5}}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{MC^2}{4}.\pi=\frac{5R^2}{16}.\pi\)
c) MA=MC (M thuộc trung trực AC)=> tam giác MAC cân tại M=> MCA=MAC
Tương tự, ta có OAE=OEA
=> OEA=MCA
=> \(\Delta OAE~\Delta MAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{MA}=\frac{AE}{AC}\Leftrightarrow MA.AE=OA.AC=2R^2\)
