K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2015

A = 1 + 2.1 + 3.2.1 + 4.3.2.1 + 5! + ...+ n! = 33 + 5! + ...+ n!

Nhận xét: Từ 5! trở đi mỗi số hạng đều tận cùng là 0 (Vì chứa 5.2 = 10) => A có tận cùng là 3

=> A không thể là số chính phương

2 tháng 5 2020

Để chứng minh n2+n+1 không thể là số chính phương ta sẽ chứng minh n2+n+1 không chia hết cho 9

Giả sử n2+n+1 chia hết cho 9

<=> n2+n+1=9k (k thuộc N)

<=> n2+n+1-9k=0 (1)

\(\Delta=1^2-4\left(1-9k\right)=36k-3=3\left(12k-1\right)\)

Ta thấy \(\Delta⋮3\)và không chia hế cho hết cho 9 nên không là số chính phương => pt (1) trên không thể nghiệm nguyên

Vậy n2+n+1 không chia hết cho 9 hay n2+n+1 không là số chính phương

29 tháng 3 2022

-Ta c/m: Với mọi số tự nhiên n thì \(\left(n+2021\right)^2+2022< \left(n+2022\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n+2021\right)^2+2022-\left(n+2022\right)^2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+2021-n-2022\right)\left(n+2021+n+2022\right)+2022< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2n+4043\right)+2022< 0\)

\(\Leftrightarrow-2n-4043+2022< 0\)

\(\Leftrightarrow-2n-2021< 0\) (đúng do n là số tự nhiên)

-Từ điều trên ta suy ra:

\(\left(n+2021\right)^2< \left(n+2021\right)^2+2022< \left(n+2022\right)^2\)

-Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(\left(n+2021\right)^2+2022\) không là số chính phương.

 

11 tháng 1 2017

mk kobt

mk mới hok lp 5

xin  lỗibn

[​IMG]

11 tháng 1 2017

Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm

29 tháng 3 2015

đề bài là như vậy phải ko: Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lẻ thì n3+1 không thể là số chính phương?

giả sử 

n^3 +1 = a^2 , a là số tự nhiên

=>n>a>0

=>n lớn hơn hoặc bằng a+1

=> a^2 = n^3 +1 lớn hơn hoặc bằng (a+1)^3 +1

=>a^3 + 2a^2 +3a +2 nhỏ hơn hoặc bằng không

=> a=0

=> n= -1 vô lí

=> đpcm

9 tháng 10 2021

Ko hiểu, tại sao n>a vậy. Thấy từ dòng n^3+1=a^2 => n>a ko thấy hợp lí cho lắm vì n với a chả có mối quan hệ nào cả, nếu n=1 thì a=căn2, vậy a>n mới đúng chứ