Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết b^2= ac và abc - cba = 495 (abc và cba có gạch trên đầu)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OD
1
NT
0
PD
1
TH
0
QA
0
CO
3
17 tháng 11 2018
vào trang này nè https://olm.vn/hoi-dap/detail/6016159257.html
17 tháng 11 2018
Ta có :
abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a
= 99a - 99c = 99( a - c ) = 495
=> a - c = 495 : 99 = 5
Vì b2 = ac và 0 < b < 9 mà a - c = 5 . Nên ta có :
Với a = 9 chia hết cho c = 4 và b2 = 9 . 4 = 36 chia hết cho b = 6
=> a = 9 ; b = 6 ; c = 4
DT
2
2 tháng 6 2015
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
MN
0
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 5 2016
abc - cba = 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)=495 => a-c=5
| a | c | a-c | ac | b |
| 9 | 4 | 5 | 36 | 6 |
| 8 | 3 | 5 | 24 | |
| 7 | 2 | 5 | 14 | |
| 6 | 1 | 5 | 6 |
Từ bảng trên ta chọn a=9, b=4 => b2 = 9.4=36 => b=6
=> abc = 964
H
3
18 tháng 5 2015
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
Ta có :
\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)
(100a + 10b +c) - (100c +10b +a) = 495
99a - 99c = 495
99.(a-c) = 495
a - c = 5
Vì \(0\le b;c\le9\) ; \(0< a\le9\) ; a - c = 5 và a.c = \(b^2\) nên ta có các trường hợp sau :
+) Nếu a=5 thì c=0 => a.c=0 =>b=0 ( thỏa mãn )
+) Nếu a=6 thì c=1 =>a.c =6
Mà a.c là 1 số chính phương , 6 không là số chính phương ( không thỏa mãn)
+) Nếu a=7 thì c=2 =>a.c=14
Mà a.c là 1 số chính phương , 14 không là số chính phương ( không thỏa mãn)
+) Nếu a=8 thì c=3 => a.c=24
Mà a.c là 1 số chính phương , 24 không là số chính phương ( không thỏa mãn)
+) Nếu a=9 thì c=4 => a.c =36 =>b=6 (thỏa mãn)
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964
Do abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )
= 100a + 10b +c - 100c - 10b - a
=99a - 99 c
= 99 ( a-c )
= 495
=> a = 495
Vậy c= 495 : 99 = 5
Do b2 = ac nên 0 <_ b <_ 9 mà a-c = 5 ta có :
+) Với a = 9:c = 4 và b2 = 9.4 = 36 ( Đúng)
+) Với a = 8:c = 3 và b2 = 8.3 = 24 => không có giá trị nào bằng b
+) Với a = 7: c =2 và b2= 7.2 = 14
=> không có giá trị nào bằng b
+) Với a = 6 :c = 1 và b2 = 6.1 = 6
=> không có giá trị nào bằng b