Question

[Kfkfj]

Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có chứa tia Oy,Oz. Vẽ hai tia Oy,Oz sao cho \(\widehat{xOy}\) = 60^o , \(\widehat{xOz}\) = 120^o.

a) trong ba tia Ox,Oy,Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

b) Oy có phải là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) ko? vì sao.

c) vẽ Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Vẽ Ot là tia đối của Oy. Tính \(\widehat{mOt}\)

vẽ hình nữa nhé mn

Answer 1

[Chippy Linh]

a) Vì hai tia Oy,Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà \(\widehat{xOy}\) < \(\widehat{xOz}\) (60^o < 120^o) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

b) Theo câu a ta có tia Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz. Ta có:
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\) (1). Thay số:

\(60^o+\widehat{yOz}=120^o\) \(\Rightarrow\widehat{yOz}=60^o\)

Vậy \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=60^o\right)\) (2)

Từ (1) và (2) => Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)

c) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\times60^o=30^o\)

Vì tia Ot là tia đối của Oy có cạnh chung là tia Om. hai cạnh còn lại là hai góc kề bù có tổng số đo là 180^o.

Ta có: \(\widehat{yOm}+\widehat{mOt}=\widehat{yOt}\) . Thay số:

\(30^o+\widehat{mOt}=180^o\Rightarrow\widehat{mOt}=150^o\)

Vậy \(\widehat{mOt}\) = 150^o