Một xe tải và 1 xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe con đi với vận tốc 45km/h, xe tải đi với vận tốc 30km/h. Sau khi đã đi đc 3/4 quãng đg AB,xe con tằng thêm vận tốc 5km/h trên QĐ còn lại. Tính QĐg AB? Biết rằng: xe con đến tỉnh B sớm hơn xe tải 2h20'
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài quãng đường AB = x ( đơn vị: km ; đkxđ: x>0)
→ Thời gian đi quãng đường AB của xe tải là: \(\dfrac{x}{30} \) ( giờ )
→ Thời gian đi \(\dfrac{3}{4}\) quãng đường AB của xe con là: \(\dfrac{x}{45} \)x\(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{x}{60}\) ( giờ )
→ Thời gian đi \(\dfrac{1}{4}\) quãn đường AB còn lại là : \(\dfrac{x}{45+5}\)x\(\dfrac{1}{4}\)= \(\dfrac{x}{200}\)( giờ )
Đổi 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) ( giờ )
Vì xe con đến sớm hơn xe tải 2 giờ 30 phút
⇔ \(\dfrac{x}{30} \) - \(\dfrac{x}{60}\) - \(\dfrac{x}{200}\) = \(\dfrac{5}{2}\)
⇔ \(\dfrac{20x}{600} \) - \(\dfrac{10x}{600} \) - \(\dfrac{3x}{600} \) = \(\dfrac{7x}{600} \)= \(\dfrac{5}{2}\)
⇔ \(x=214\dfrac{2}{7}\) ( thoả mãn đkxđ: x>0 )
Vậy quãng đường AB dài \(214\dfrac{2}{7}\)(km)
- Gọi chiều dài quãng đường AB là x ( km, x > 0 )
- Thời gian xe con đi trên quãng đường AB là :
\(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{45}+\dfrac{\dfrac{x}{2}}{50}=\dfrac{x}{90}+\dfrac{x}{100}=\dfrac{19x}{900}\left(h\right)\)
- Thời gian xe tải đi trên quãng đường AB đó là : \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
- Theo bài ra xe tải đến muộn hơn xe con 2,5h .
\(\Rightarrow\dfrac{x}{30}-2,5=\dfrac{19x}{900}\)
=> x = 204,5 km
Vậy ...
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).
Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\).
Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{3}{4}x}{45}+\frac{\frac{1}{4}x}{50}=\frac{13x}{600}\left(h\right)\)
Đổi: \(2h20'=\frac{7}{3}h\).
Ta có phương trình: \(\frac{x}{30}-\frac{13x}{600}=\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn)
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).
Đổi: nửa giờ \(=\)\(0,5h\), \(40'=\frac{2}{3}h\).
Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\left(h\right)\).
Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{x}{2}}{40}+\frac{\frac{x}{2}}{50}=\frac{9x}{400}\left(h\right)\).
Ta có: \(\frac{9x}{400}-\left(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn)
gọi độ dài quãng đường AB là x( x >0; tính bằng km)
thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là : \(\frac{x}{30}\) (giờ)
thời gian xe con đi hết quãng đường AB với vận tốc 45 km/h là: \(\frac{\frac{3}{4}x}{45}\)(giờ)
Vận tốc ban đầu của xe con là 45 km/h \Rightarrow khi tăng vận tốc lên 5 km/h thì vận tốc của xe con là 45+5= 50 km/h
thời gian xe con đi nốt quãng đường AB với vận tốc 50 km/h là :\(\frac{\frac{1}{4}x}{50}\) (giờ)
tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là :\(\frac{\frac{3}{4}x}{45}+\frac{\frac{1}{4}x}{50}=\frac{\frac{3}{4}.10.x}{450}+\frac{\frac{1}{4}.9x}{450}=\frac{7,5x+2.25x}{450}\) = \(\frac{9.75x}{450}\)
(giờ)
theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{x}{30}-\frac{7}{3}=\frac{9.75x}{450}\Leftrightarrow\frac{15x-1050}{450}=\frac{9.75x}{450}\) \(\Rightarrow15x-1050=9.75x\Leftrightarrow5.25x=1050\Leftrightarrow x=200\)
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 200 km
Bài 1:
Đổi 50 phút thành $\frac{5}{6}$ giờ.
Thời gian xe tải đi từ A đến B: $t_1=\frac{AB}{v_{tải}}=\frac{AB}{40}$ (h)
Thời gian xe con đi từ A đến B: $t_2=2+\frac{AB-2.50}{50+10}=2+\frac{AB-100}{60}$ (h)
$t_1-t_2=\frac{AB}{40}-(2+\frac{AB-100}{60})$
$\Leftrightarrow \frac{5}{6}=\frac{AB}{40}-2-\frac{AB-100}{60}$
$\Rightarrow AB= 140$ (km)
Bài 2:
Đổi 5 giờ 30 phút thành $5,5$ giờ.
Thời gian đi từ A-B là: $\frac{AB}{30}$ (h)
Thời gian làm việc: $1$ (h)
Thời gian đi từ B-A là: $\frac{AB}{24}$ (h)
Tổng thời gian hao phí:
$\frac{AB}{30}+1+\frac{AB}{24}=5,5$
$\Rightarrow AB=60$ (km)
Tổng cả ba vận tốc của hai xe là
\(30+10+60=100\) km/giờ
Thời gian của hai xe là
2 giờ + 30 phút \(=2\) giờ \(30\) phút
Đổi 2 giờ 30 phút \(=2,5\) giờ
Quãng đường AB dài số km là
\(100\times2,5=250\) km
Đáp số 250 km
Chúc bạn học giỏi
Gọi quãng đường AB là s (km) (s>0)
=> Thời gian xe con đi là: \(\dfrac{s\cdot\dfrac{3}{4}}{45}+\dfrac{s\cdot\dfrac{1}{4}}{\left(45+5\right)}=s\cdot\dfrac{3}{180}+s\cdot\dfrac{1}{200}=s\cdot\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{200}\right)=s\cdot\dfrac{13}{200}\left(h\right)\)
Thời gian xe tải đi là:\(\dfrac{s}{30}\left(h\right)\)
Xe con đến nơi sớm hơn xe tải: \(2h20'=\dfrac{7}{3}h\) ta có phương trình:
\(s\cdot\dfrac{13}{200}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{s}{30}\Leftrightarrow s\cdot\dfrac{13}{200}=\dfrac{s+70}{30}\Leftrightarrow\dfrac{13s}{200}-\dfrac{s+70}{30}=0\)
\(\Leftrightarrow390s-200s-1400=0\Leftrightarrow190s=1400\Leftrightarrow s=\dfrac{140}{9}\left(km\right)\)
sai ùi