Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng :
\(\left(\alpha\right):3x-y+4z+2=0\)
\(\left(\beta\right):3x-y+4z+8=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
26 tháng 5 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
4 tháng 1 2018
Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng ( α ) và ( β )
⇔ d(M, ( α )) = d(M, ( β ))
⇔ 3x – y + 4z + 5 = 0
CM
6 tháng 4 2017
Đáp án B
Phương pháp
Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( Q 1 ) và ( Q 2 ) là mặt phẳng song song và nằm chính giữa ( Q 1 ) và ( Q 2 )
Cách giải
Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng ( Q 1 ) và ( Q 2 ) là mặt phẳng song song và nằm chính giữa ( Q 1 ) và ( Q 2 )
Ta có
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{n_{\left(\beta\right)}}=\left(2;-3;-3\right)\)
\(\overrightarrow{MN}=\left(2;-1;4\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{n_{\left(\beta\right)}};\overrightarrow{MN}\right]=\left(-15;-14;4\right)\Rightarrow\left(\alpha\right)\) nhận (15;14;-4) là 1 vtpt
Từ vtpt nói trên có thể thấy cả 4 đáp án đều sai
22 tháng 5 2017
Ta có \(\overrightarrow{n}_{\beta}=\left(1;3k;-1\right);\overrightarrow{n}_{\gamma}=\left(k;-1;1\right)\)
Gọi \(d_k=\beta\cap\gamma\)
3 tháng 8 2017
Ta có \(x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow z^2=x^2-y^2\)
Có \(VT=\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2\)\(=\left(5x-3y\right)^2-16z^2=\left(5x-3y\right)^2-16\left(x^2-y^2\right)\)
\(=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2=9x^2-30xy+25y^2\)
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.5y+\left(5y\right)^2=\left(3x-5y\right)^2=VP\left(đpcm\right)\)