Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : a) $y=\left|x^2-1\right|$ và $y=5 \left|x\right|$ b) $2y=x^2 x-6$ và $2y=-x^2 3x 6$ c) \(y=\dfrac{1}{x} 1

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau : a) $y=\left|x^2-1\right|$ và $y=5+\left|x\right|$ b) $2y=x^2+x-6$ và $2y=-x^2+3x+6$ c) $y=\dfrac{1}{x}+1;x=1$ và tiếp tuyến với đường $y=\dfrac{1}{x}+1$ tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 5 2017

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 x 2 + x – 6 và 2y = - x 2 + 3x + 6

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 5 2017

Miền cần tính diện tích được thể hiện bởi Hình 9 (học sinh tự làm)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Như vậy, với mọi x ∈ (-2;3) đồ thị của hàm số

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nằm phía trên đồ thị của hàm số

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)

IC

-ios- -Catus-

10 tháng 10 2021

Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=$x^{\dfrac{1}{2}}e^{\dfrac{x}{2}}$ y=0,x=1,x=4 Tính thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường y= $x\sqrt{ln\left(1+x^3\right)}$ : y=0 :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 10 2021

1.

$V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx$

$=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)$

$=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 10 2021

2.

$V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx$

$=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)$

$=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))$

$=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :

a) $y=x^2;y=x+2$

b) $y=\left|\ln x\right|;y=1$

c) $y=\left(x-6\right)^2;y=6x-x^2$

#Toán lớp 12

1

HB

Hai Binh

27 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :

a) $y=x-1+\dfrac{\ln x}{x};y=x-1;x=e$

b) $y=x^3-x^2;y=\dfrac{1}{9}\left(x-1\right)$

c) $y=1-\sqrt{1-x^2};y=x^2$

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho hàm số :

$y=-\dfrac{1}{3}x^3+\left(a-1\right)x^2+\left(a+3\right)x-4$

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 0

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng $y=0;x=-1;x=1$

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trung

1 tháng 4 2017

a) Khi a = 0 ta có hàm số: $y=-13x3-x2+3x-4y=-13x3-x2+3x-4$

- Tập xác định : (-∞, +∞)

- Sự biến thiên: y’= -x² – 2x + 3

y’=0 ⇔ x = 1, x = -3

Trên các khoảng (-∞, -3) và (1, +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.

Trên khoảng (-3, 1), y’ > 0

_ Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x = 1, $yCD=-73yCD=-73$

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, $yCT=-13yCT=-13$

_ giới hạn vô cực : $limx\to+\infty=-\infty,limx\to-\infty=+\inftylimx\to+\infty=-\infty,limx\to-\infty=+\infty$

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

Đồ thị cắt trục tung tại y = -4

Đồ thị cắt trục hoành tại x ≈ 5, 18

b) Hàm số $y=-13x3-x2+3x-4y=-13x3-x2+3x-4$ đồng biến trên khoảng (-3, 1) nên:

y < y(1) = $-73-73$ < 0, ∀x ∈ (-1, 1)

Do đó , diện tích cần tính là:

$\int1-1(-13x3-x2+3x-4)dx=263$

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/cau-2-trang-145-sgk-giai-tich-12-c47a26419.html#ixzz4czxQ4IGx

Đúng(0)

PT

Phương Trần Lê

26 tháng 12 2021

Rút...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 12 2021

a: $=\dfrac{x-z}{2}$

b: $=\dfrac{3x}{4y^3}$

Đúng(1)

MT

Mai Thị Thúy

30 tháng 7 2021

giải hệ pt :

a, $\left\{{}\begin{matrix}3xy+2y=5\\2xy\left(x+y\right)+y^2=5\end{matrix}\right.$

b, $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2y}=2\left(y^4-x^4\right)\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2y}=\left(3y^2+x^2\right)\left(3x^2+y^2\right)\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

a.

Với $y=0$ không phải nghiệm

Với $y\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=\dfrac{5}{y}\\2x\left(x+y\right)+y=\dfrac{5}{y}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow3x+2=2x\left(x+y\right)+y$

$\Leftrightarrow2x^2+\left(2y-3\right)x+y-2=0$

$\Delta=\left(2y-3\right)^2-8\left(y-2\right)=\left(2y-5\right)^2$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2y+3+2y-5}{4}=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-2y+3-2y+5}{4}=-y+2\end{matrix}\right.$

Thế vào pt đầu ...

Câu b chắc chắn đề sai

Đúng(1)

B

Buddy

22 tháng 7 2023

Viết các biểu thức sau thành đa thức:a) $\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right)$ b) $\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)$ c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

22 tháng 7 2023

a) $\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)$

$=\left(3x\right)^2-5^2$

$=9x^2-25$

b) $\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$

$=x^2-\left(2y\right)^2$

$=x^2-4y^2$

c) $\left(-x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(-x+\dfrac{1}{2}y\right)$

$=\left(-x\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}y\right)^2$

$=x^2-\dfrac{1}{4}y^2$

Đúng(1)

VL

Vui lòng để tên hiển thị

22 tháng 7 2023

`a, (3x-5)(3x+5) = 9x^2 - 25`

`b, (x-2y)(x+2y) = x^2 -4y^2`

`c, (-x-1/2y)(-x+1/2y) = x^2 - 1/4y^2`

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Thành

VIP

21 tháng 12 2023

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:1) $3x^3y^2-6xy$2) $\left(x-2y\right).\left(x+3y\right)-2.\left(x-2y\right)$3) $\left(3x-1\right).\left(x-2y\right)-5x.\left(2y-x\right)$4) $x^2-y^2-6y-9$5) $\left(3x-y\right)^2-4y^2$6) $4x^2-9y^2-4x+1$ 8) $x^2y-xy^2-2x+2y$9) $x^2-y^2-2x+2y$Bài 2: Tìm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2023

Bài 2:

1: $\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)=0$

=>$\left(2x-1\right)\left(2x-1-4\right)=0$

=>(2x-1)(2x-5)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

2: $9x^3-x=0$

=>$x\left(9x^2-1\right)=0$

=>x(3x-1)(3x+1)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.$

3: $\left(3-2x\right)^2-2\left(2x-3\right)=0$

=>$\left(2x-3\right)^2-2\left(2x-3\right)=0$

=>(2x-3)(2x-3-2)=0

=>(2x-3)(2x-5)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

4: $\left(2x-5\right)\left(x+5\right)-10x+25=0$

=>$2x^2+10x-5x-25-10x+25=0$

=>$2x^2-5x=0$

=>$x\left(2x-5\right)=0$

=>$\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

Bài 1:

1: $3x^3y^2-6xy$

$=3xy\cdot x^2y-3xy\cdot2$

$=3xy\left(x^2y-2\right)$

2: $\left(x-2y\right)\left(x+3y\right)-2\left(x-2y\right)$

$=\left(x-2y\right)\cdot\left(x+3y\right)-2\cdot\left(x-2y\right)$

$=\left(x-2y\right)\left(x+3y-2\right)$

3: $\left(3x-1\right)\left(x-2y\right)-5x\left(2y-x\right)$

$=\left(3x-1\right)\left(x-2y\right)+5x\left(x-2y\right)$

$=(x-2y)(3x-1+5x)$

$=\left(x-2y\right)\left(8x-1\right)$

4: $x^2-y^2-6y-9$

$=x^2-\left(y^2+6y+9\right)$

$=x^2-\left(y+3\right)^2$

$=\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)$

5: $\left(3x-y\right)^2-4y^2$

$=\left(3x-y\right)^2-\left(2y\right)^2$

$=\left(3x-y-2y\right)\left(3x-y+2y\right)$

$=\left(3x-3y\right)\left(3x+y\right)$

$=3\left(x-y\right)\left(3x+y\right)$

6: $4x^2-9y^2-4x+1$

$=\left(4x^2-4x+1\right)-9y^2$

$=\left(2x-1\right)^2-\left(3y\right)^2$

$=\left(2x-1-3y\right)\left(2x-1+3y\right)$

8: $x^2y-xy^2-2x+2y$

$=xy\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(xy-2\right)$

9: $x^2-y^2-2x+2y$

$=\left(x^2-y^2\right)-\left(2x-2y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)$

$=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP