K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2017

B A C D I

ata có: AD//BC mà \(BC\perp BD\Rightarrow AD\perp BD\)

) xét tam giác ABC và tam giác DAB có:

góc BAC=góc ADB=90 độ

góc ABC=góc BAD (so le trong)

\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta DAB\left(g.g\right)\)

b) tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí pytago:

\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

theo câu a) ta có

:\(\Delta ABC\infty\Delta DAB\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{15}{AD}=\dfrac{20}{DB}=\dfrac{25}{15}\\ \Rightarrow AD=\dfrac{15\cdot15}{25}=\dfrac{225}{25}=9\left(cm\right)\\ \Rightarrow DB=\dfrac{20\cdot15}{25}=\dfrac{300}{25}=12\left(cm\right)\)

c)ta có AD//BC nên theo hệ quả định lí talet:

\(\dfrac{AI}{IB}=\dfrac{SD}{BC}\Rightarrow\dfrac{AI}{AI+IB}=\dfrac{AD}{AD+BC}\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AD}{AD+BC}\\ hay\dfrac{AI}{15}=\dfrac{9}{9+25}\Rightarrow AI=\dfrac{9\cdot15}{9+25}=\dfrac{135}{34}\approx4\left(cm\right)\)

ta có:

\(S_{IAC}=\dfrac{1}{2}\cdot AI\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot20=40\left(cm^2\right)\\ S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\\ S_{BIC}=S_{ABC}-S_{IAC}=150-40=110\left(cm^2\right)\)

14 tháng 4 2019

phải là BD chứ không phải SD mà TRẦN THỊ NGỌC TRÂM

15 tháng 5 2016

a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:

góc BAC = góc ADB=90 độ

góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)

do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)

b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)

theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB

=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)

\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)

\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)

c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)

 

17 tháng 5 2016

sao admin ko duyệt ạ

 

28 tháng 4 2018

câu 1, dựa vào định lí pi ta go 

28 tháng 4 2022

Xét ΔABC có : BAC^+B2^+ACB^=1800B2^+ACB^=900

Ta có :  DBC^=B1^+B2^B1^+B2^=900

20 tháng 1 2016

Tam giác đó cân 

 

20 tháng 1 2016

mấy bạn làm giùm mình nha

 

a: Ta có: BC//AD

mà BC\(\perp\)BD

nên AD\(\perp\)BD

Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có 

\(\widehat{ABC}=\widehat{DAB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDAB

b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25cm

Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDAB

nên \(\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{DB}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{DA}=\dfrac{5}{3}=\dfrac{20}{DB}\)

Suy ra: DA=9cm; BD=12cm

30 tháng 4 2019

Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{BAC}+\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=180^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=90^0\)

Ta có :  \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{ACB}\)

Xét  \(\Delta ABC\) Và  \(\Delta DAB\)có :

         \(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{D}B}\) ( cùng = 900 )

           \(\widehat{ACB}=\widehat{B_1}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) \(~\) \(\Delta DAB\) ( g - g )

b) Áp dụng định lí Py - ta - go

vào \(\Delta ABC\)vuông tại A

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 152 + 202

BC2 = 225 +  400

BC2 = 625

BC = 25 ( cm )

Do \(\Delta ABC\)\(~\)\(\Delta DAB\)\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{D}}{AB}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{15}{20}=\frac{A\text{D}}{15}\)\(\Rightarrow\)\(A\text{D}=\frac{15.15}{25}=9\)( cm )

Áp dụng định lí Py - Ta - Go vào \(\Delta DAB\) vuông tại A

AB2 = BD2 + AD2

152 = BD2 + 92

BD2 = 225 - 81

BD2 = 144

BD = 12 ( cm )

c) Do AD //  BC \(\Rightarrow\)\(\frac{A\text{D}}{BC}=\frac{AI}{BI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{BI}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{AB-AI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{15-AI}\)\(\Rightarrow\)\(135-9AI=25AI\)\(\Rightarrow135=34AI\)\(\Rightarrow\)\(AI=\frac{135}{34}\)

Ta có : \(S_{\Delta AIC}=\frac{135}{34}.\frac{1}{2}.20=\frac{675}{17}\) ( cm2 )

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.15.20=150\) ( cm2 )

\(\Rightarrow\)\(S_{\Delta BIC}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AIC}\)\(=150-\frac{675}{34}=\frac{1875}{17}\) ( cm2 )

30 tháng 4 2019

B C A I D y x

Do AD // BC 

Mà DB\(\perp\)BC

\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) DB