Một tứ giác cí thể có bao nhiêu góc nhọn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) - Nếu 4 góc trong tứ giác đều nhọn (nhỏ hơn 90o) => Tổng 4 góc < 4.90o = 360o => Vô lí vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng 360o
- Nếu có 3 góc nhỏ hơn 900 ; 1 góc > 90o => Tổng 3 góc đó < 3.90o = 270o => góc còn lại lớn hơn 360o - 270o = 90o (thỏa mãn)
Vậy tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc nhọn
b) - Nếu 4 góc tứ giác đều tù => Tổng 4 góc > 4.90o = 360o => vô lí vì tổng 4 góc trong 1 tứ giác = 360o
- Nếu 3 góc tù và 1 góc nhọn
Tổng 3 góc tù > 3.90o = 270o => góc còn lại của tứ giác < 360o - 270o = 90o (thỏa mãn)
Vậy 1 tứ giác có thể có nhiều nhất 3 góc tù
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta dùng phương pháp phản chứng:
Nếu cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn thì cả bốn góc đó đều có số đó nhỏ hơn 90o.
Vậy thì tổng số đo bốn góc đó nhỏ hơn : 90o x 4 = 360o .
Điều này vô lý vì ta đã biết tổng 4 góc trong một tứ giác là 360o.
Trường hợp góc tù tương tự.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D < 90.
Ta có: A+B+C+B<90+90+90+90=360
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc nhọn.
Gỉa sử tứ giác ABCD có các góc A,B,C,D > 90.
Ta có: A+B+C+B>90+90+90+90=360
Mà tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 360 nên một tứ giác không thể có các góc đều là góc tù
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc nhọn ( tức là mỗi góc có số đo nhỏ hơn 90o) thì tổng bốn góc của tứ giác nhỏ hơn:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc nhọn.
Giả sử cả bốn góc của tứ giác đều là góc tù ( tức là mỗi góc có số đo lớn hơn 90 ° ) thì tổng bốn góc của tứ giác lớn hơn:
90 ° + 90 ° + 90 ° + 90 ° = 360 °
Vậy bốn góc của tứ giác không thể đều là góc tù.