K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

4 tháng 12 2018

a) Học sinh tự làm

b) Phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) là:

y – y0 = y’(x0)(x – x0)

Trong đó:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Để đường thẳng đó đi qua O(0; 0), điều kiện cần và đủ là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇔ x0 = –1 - 3 hoặc x0 = –1 +  3

    +) Với x0 = –1 +  3 , ta có phương trình tiếp tuyến:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

    +) Với x0 = –1 –  3 , ta có phương trình tiếp tuyến:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

c) Để tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Điều kiện cần và đủ để M(x, y) ∈ (C) có tọa độ nguyên là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

tức (x – 2) là ước của 9.

Khi đó, x – 2 nhận các giá trị -1; 1; -3; 3; -9; 9 hay x nhận các giá trị 1; 3; -1; 5; -7; 11.

Do đó, ta có 6 điểm trên (C) có tọa độ nguyên là: (1;-6), (3;12), (-1;0), (5;6), (-7;2), (11;4).

16 tháng 5 2019

a) Học sinh tự làm

b) Ta có: y′ = –4 x 3  – 2x

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 – 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc là –6. Vì vậy:

–4 x 3  – 2x = –6

⇔ 2 x 3  + x – 3 = 0

⇔ 2( x 3  – 1) + (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(2 x 2  + 2x + 3) = 0

⇔ x = 1(2 x 2  + 2x + 3 > 0, ∀x)

Ta có: y(1) = 4

Phương trình phải tìm là: y – 4 = -6(x – 1) ⇔ y = -6x + 10

1 tháng 4 2017

a) Khi a = 0 ta có hàm số: y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4

- Tập xác định : (-∞, +∞)

- Sự biến thiên: y’= -x2 – 2x + 3

y’=0 ⇔ x = 1, x = -3

Trên các khoảng (-∞, -3) và (1, +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.

Trên khoảng (-3, 1), y’ > 0

_ Cực trị:

Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCD=−73yCD=−73

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, yCT=−13yCT=−13

_ giới hạn vô cực : limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số:

Đồ thị cắt trục tung tại y = -4

Đồ thị cắt trục hoành tại x ≈ 5, 18

b) Hàm số y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4 đồng biến trên khoảng (-3, 1) nên:

y < y(1) = −73−73 < 0, ∀x ∈ (-1, 1)

Do đó , diện tích cần tính là:

∫1−1(−13x3−x2+3x−4)dx=263



Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/cau-2-trang-145-sgk-giai-tich-12-c47a26419.html#ixzz4czxQ4IGx