Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{3}mx^3-x^2 m-1\) có đồ thị (C) a) Xác định m để đồ thị (C) đi qua \(x=1\) b) Gọi \(\left(C_1\right)\) là đồ thị của hàm số ứng với \(m=1\). Viết phương trình tiếp tuyến của...

2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)

3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).

Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)

Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).

Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).

Đúng(4)

SG

Sách Giáo Khoa

26 tháng 4 2017

Cho hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghoc b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\) c) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm \(B\left(1;-2\right)\) d) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị m tìm được ở câu b),...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

N

ngonhuminh

9 tháng 5 2017

Lời giải

a) Hàm số bậc nhất đồng biến khi (a>0) => m-3 >0 => m>3

b) A(1;2) => y(1) =2 => (m-3).1=2 => m=5

c) B(1;-2) => y(1) =-2=> (m-3).1=-2 => m=1

d) Hàm số bậc nhất

Đúng(0)

NT

Nguyen Thuy Hoa

31 tháng 5 2017

a) Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) đồng biến khi \(m-3>0\Leftrightarrow m>3\)

Hàm số \(y=\left(m-3\right)x\) nghịch biến khi \(m-3< 0\Leftrightarrow m< 3\)

Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Như

29 tháng 4 2016

Cho hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+m-2}\), có đồ thị là \(\left(C_m\right)\) a. Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_1\right)\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1)b. Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_1\right)\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;-1)c. Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 vuông góc với đường thẳng y = x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

TM

Trần Minh Ngọc

3 tháng 5 2016

Với m = 1, ta có \(\left(C_1\right):y=\frac{x+1}{x-1}\)

a. Gọi d là đường thẳng đi qua P, có hệ số góc k => \(d:y=k\left(x-3\right)+1\)

d là tiếp tuyến \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x+1}{x-1}=k\left(x-3\right)+1\\\frac{-2}{\left(x-1\right)^2}=k\end{cases}\) có nghiệm

Thế k vào phương trình thứ nhất, ta được :

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{-2}{\left(x-1\right)^2}\left(x-3\right)+1\Leftrightarrow x=2\)

\(\Rightarrow k=-2\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến : \(y=-2x+7\)

b. Gọi d là đường thẳng đi qua A, có hệ số góc k : \(d:y=k\left(x-2\right)-1\)

d là tiếp tuyến \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x+1}{x-1}=k\left(x-2\right)-1\\\frac{-2}{\left(x-1\right)^2}=k\end{cases}\) có nghiệm

Thế k vào phương trình thứ nhất, ta được :

\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{-2}{\left(x-1\right)^2}\left(x-2\right)-1\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)

* \(x=\sqrt{2}\Rightarrow k=-2\left(3+2\sqrt{2}\right)\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến : \(y=-2\left(3+2\sqrt{2}\right)x+11+8\sqrt{2}\)

* \(x=-\sqrt{2}\Rightarrow k=-2\left(3-2\sqrt{2}\right)\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến : \(y=-2\left(3-2\sqrt{2}\right)x+11-8\sqrt{2}\)

c. Ta có : \(y'=\frac{m^2-2m-1}{\left(x+m-2\right)^2}\)Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 vuông góc với đường thẳng\(y=x+1\Leftrightarrow y'\left(1\right)=-1\Leftrightarrow\frac{m^2-2m-1}{\left(m-1\right)^2}=-1\)\(\Leftrightarrow m=0;m=2\)

Đúng(0)

T

títtt

10 tháng 1

tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toána) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A (-1;\(\sqrt{2}\))b) đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}\) nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận. Tính m+nd) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}\) có 2 đường tiệm cận...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)

Vậy: x=m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\)

Để x=m/2 đi qua \(A\left(-1;\sqrt{2}\right)\) thì \(\dfrac{m}{2}=-1\)

=>\(m=-1\cdot2=-2\)

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)

=>x=1/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)

=>Không có giá trị nào của m để đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 4 2017

Cho hàm số : \(y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\dfrac{1}{2}\) (1) (m là tham số ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m = 0 b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm \(A\left(0;4\dfrac{1}{2}\right)\) c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2\) d) Xác định m để đồ thị (1)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

KH

Kimian Hajan Ruventaren

25 tháng 4 2022

Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến \(\Delta\) với đồ thị (C) tại A cắt đượng tròn \(\left(\lambda\right):x^2+\left(y-1\right)^2=4\) tạo thành 1 dây cung có độ dài nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

x^2+(y-1)^2=4

=>R=2 và I(0;1)

A(1;1-m) thuộc (C)

y'=4x^3-4mx

=>y'(1)=4-4m

PT Δsẽ là y=(4-m)(x-1)+1-m

Δ luôn đi qua F(3/4;0) và điểm F nằm trong (λ)

Giả sử (Δ) cắt (λ) tại M,N

\(MN=2\sqrt{R^2-d^2\left(I;\Delta\right)}=2\sqrt{4-d^2\left(I;\Delta\right)}\)

MN min khi d(I;(Δ)) max

=>d(I;(Δ))=IF

=>Δ vuông góc IF

Khi đó, Δ có 1 vecto chỉ phương là: vecto u vuông góc với vecto IF=(3/4;p-1)

=>vecto u=(1;4-4m)

=>1*3/4-(4-4m)=0

=>m=13/16

Đúng(0)

NA

Ngoc Anhh

19 tháng 8 2018

Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x+26.\text{Hãy xác định m để}\)

a. Hàm số trên đồng biến

b. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(\text{A (1;-2) }\).Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được

c. Đồ thị của hàm số đã cho song song với đồ thị hàm số \(y=\left(4023-m\right)x-11\)

#Toán lớp 9

3

NT

Nguyễn Tũn

19 tháng 8 2018

câu hỏi xàm xàm

Đúng(0)

LM

Lionel Messi

25 tháng 12 2019

dit me may

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Cho hàm số \(y = - 2{x^2} + x\) có đồ thị (C).

a) Xác định hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2; - 6)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:

\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)

b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:

\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)

Đúng(0)

M

Moon

4 tháng 5 2021

Cho hàm số y = f(x) = (m+1)x – 2 có đồ thị là (d)a. Tìm m biết rằng đồ thị (d) của hàm số đi qua A(-2:0)b. Nêu tính chất và vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a .c. Không tính hãy so sánh f(2√3) và f(3√2)d. Viết phương trình đường thẳng đi qua B(-1;1)và vuông góc với (d) nói...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

E

Etermintrude💫

5 tháng 5 2021

undefined

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP