Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường cao AH và BI cắt nhau tạo O và AB=5cm,BC=6cm.Tia BI cắt đường phân giác ngoài của góc A tại M
a) Tính AH?
b) Chứng tỏ: AM^2=OM.MI
c) Tam giác MAB ~ tam giác AOB
d) IA.MB=5.IM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2019
a) \(\Delta AHC\), áp dụng định lý Py-ta-go ta dễ dàng tính được AH=4
b) Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta OAM\) ta có:
\(\widehat{AMO}\) chung
\(\widehat{AIO}=\widehat{AIM}\)
Do đó \(\Delta AMI\)~\(\Delta OAM\)(g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{OM}=\dfrac{IM}{AM} \Rightarrow AM^2=OM.IM \)
c) Dễ thấy \(\Delta AIM\)~ \(\Delta AIO\)(g-g)
Do đó \(\widehat{AMI}=\widehat{OAI} \)
Mà \(\widehat{BAH}=\widehat{OAI}\)(Tính chất đường cao trong tam giác cân)
Do đó \(\widehat{BAO}=\widehat{BMA}\)
Xét \(\Delta BOA \) và \(\Delta BAM\) ta có:
\(\widehat B\) chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{BMA}\)(cmt)
Do đó \(\Delta BOA \)~\(\Delta BAM\)