Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{2bz}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\).Chứng minh \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2023
Câu hỏi
# Cho dãy tỉ số bằng nhau ( 2bz-3cy )/a=(3cx az)/2b=(ay-2bx)/3c. Chứng minh: x/a=y/2b=z/3c.
Trả lời
Đáp án:+Giải thích các bước giải:
bạn tìm trên link này nhá mk ko gửi hình ảnh đc
28 tháng 3 2017
Theo đầu bài ta có :\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
Lại có a,b,c\(\ne\)0 vì mẫu phải khác 0
=>\(\dfrac{2bz-3cy}{a}.\dfrac{a}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}.\dfrac{2b}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}.\dfrac{3c}{3c}\)
=>\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}=\dfrac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}=\dfrac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
\(\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=0\Rightarrow2abz=3acy\) => 2bz = 3cy => \(\dfrac{z}{3c}=\dfrac{y}{2b}\) (1)
\(\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=0\) => 6bcx = 2abz => 3cx = az => \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{3c}\) (2)
Từ (1) và (2) =>\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\) (đpcm)
S
25 tháng 12 2017
Ta có : \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
=> \(\dfrac{\left(2bz-3cy\right)a}{a^2}=\dfrac{\left(3cx-az\right)2b}{4b^2}=\dfrac{\left(ay-2bx\right)3c}{9c^2}\)
\(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=\dfrac{3cya-6cxb}{9c^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=\dfrac{3cya-6cxb}{9c^2}=\dfrac{2bza-3cya+6xb-2bza+3cya-6cxb}{a^2+4b^2+9c^2}=\dfrac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)Ta có : \(\dfrac{2bza-3cya}{a^2}=0\)
=> 2bza - 3cya = 0
=> 2bza = 3cya
=> \(\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\) (1)
Ta có : \(\dfrac{6cxb-2bza}{4b^2}=0\)
=> 6cxb - 2bza = 0
=> 6cxb = 2bza
=> 3cx = za
=> \(\dfrac{z}{3c}=\dfrac{x}{a}\) (2)
Từ (1),(2) => \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\) (ĐPCM)
17 tháng 7 2017
Từ \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
\(=\dfrac{2abz-3acy}{a^2}=\dfrac{6bcx-2abz}{4b^2}=\dfrac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
\(=\dfrac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2bz-3cy}{a}=0\\\dfrac{3cx-az}{2b}=0\\\dfrac{ay-2bx}{3c}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
17 tháng 7 2017
Cái này bn để ý né ở trên tỉ lệ thức nhé. Để ý sự liên quan của chúng. Ko bt giải thích sao nữa ???
A
8 tháng 7 2017
Bài 1:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\2z-4x=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\\z=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=4;y=6;z=8\)
Bài 2:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-az}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}=\dfrac{2abz-3acy+6bcx-2baz+3cay-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2bz-3cy=0\Rightarrow2bz=3cy\Rightarrow\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\\3cx-az=0\Rightarrow3cx=az\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{3c}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\left(đpcm\right)\)
Vậy \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{2b}=\dfrac{z}{3c}\)
bn làm sai đề rùi