Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H, tỉ số \(\dfrac{1}{2}\) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 11 2017
+ ΔABC nhọn ⇒ trực tâm H nằm trong ΔABC.
+ Gọi A’ = V(H; ½) (A)
⇒ A’ là trung điểm AH.
+ Tương tự :
B’ = V(H; ½) (B) là trung điểm BH.
C’ = V(H; ½) (C) là trung điểm CH.
⇒ V(H; ½)(ΔABC) = ΔA’B’C’ với A’; B’; C’ là trung điểm AH; BH; CH.
27 tháng 2 2021
tự kẻ hình ná
trong tam giác AHC có
AK=KH
HN=CN
=> KN là đtb=> KN//AC và KN=AC/2
tương tự, ta có MK//AB và MK=AB/2
MN//BC và MN=BC/2
Xét tam giác ABC và tam giác KMN có
KN/AC=MN/BC=MK/AB(=1/2) (cũng là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác)
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác KMN(ccc)
CM
7 tháng 4 2019
Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến A thành D; biến B thành E; biến C thành F ⇒ biến tam giác ABC thành tam giác DEF.
Đáp án B
Q
31 tháng 3 2017
Phép vị tự tâm B tỉ số biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A'B'C' thành tam giác A'AC''. Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng đã cho là tam giác A'AC''.
BT
30 tháng 5 2017
Phép vị tự tâm B tỉ số \(\dfrac{1}{2}\) biến tam giác ABC thành tam giác A'C'B.
Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A'C'B thành tam giác A'C'B thành tam giác DC'C.
Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng đã cho là tam giác DC'C.
CM
3 tháng 5 2017
* Trong △ AHB, ta có:
K trung điểm của AH (gt)
M trung điểm của BH (gt)
Suy ra KM là đường trung bình của tam giác AHB.
Suy ra: KM = 1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: 
(1)
* Trong △ AHC, ta có:
K trung điểm của AH (gt)
N trung điếm của CH (gt)
Suy ra KN là đường trung bình của tam giác AHC.
Suy ra: KN =1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: 
(2)
* Trong △ BHC, ta có:
M trung điểm của BH (gt)
N trung điểm của CH (gt)
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác BHC.
Suy ra: MN = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: 
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 
Vậy △ KMN đồng dạng △ ABC (c.c.c)
Ta có: 
12 tháng 10 2021
Đáp án:
ˆBKC=110oBKC^=110o
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
KK đối xứng với HH qua BCBC
⇒BC⇒BC là trung trực của HKHK
⇒BH=BK;CH=CK⇒BH=BK;CH=CK
Xét ΔBHC∆BHC và ΔBKC∆BKC có:
BH=BK(cmt)BH=BK(cmt)
CH=CK(cmt)CH=CK(cmt)
BC:BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC=ΔBKC(c.c.c)∆BHC=∆BKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK=ˆBAH+ˆABHBHK^=BAH^+ABH^ (góc ngoài của ΔABH∆ABH)
ˆCHK=ˆCAH+ˆACHCHK^=CAH^+ACH^ (góc ngoài của ΔACH∆ACH)
⇒ˆBHC=ˆBHK+ˆCHK⇒BHC^=BHK^+CHK^
=ˆBAH+ˆABH+ˆCAH+ˆACH=BAH^+ABH^+CAH^+ACH^
=ˆBAC+ˆABH+ˆACH=BAC^+ABH^+ACH^
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH=90oBAC^+ABH^=90o (BH⊥AC)(BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH=90oBAC^+ACH^=90o (CH⊥AB)(CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o⇒2BAC^+ABH^+ACH^=180o
⇒ˆABH+ˆACH=180o−2ˆBAC⇒ABH^+ACH^=180o−2BAC^
Do đó:
ˆBHC=ˆBAC+180o−2ˆBAC=180o−ˆBAC=180o−70o=110oBHC^=BAC^+180o−2BAC^=180o−BAC^=180o−70o=110o
Mặt khác:
ˆBHC=ˆBKC(ΔBHC=ΔBKC)BHC^=BKC^(∆BHC=∆BKC)
⇒ˆBKC=110o
CM
22 tháng 10 2019
• ΔABC qua phép vị tự tâm B, tỉ số 1/2:
• ΔA’BC’ qua phép đối xứng trục Δ (Δ là trung trực của BC).
ĐΔ (A’) = A” (như hình vẽ).
ĐΔ (B) = C
ĐΔ (C’) = C’.
Vậy ảnh của tam giác ABC thu được sau khi thực hiện phép vị tự tâm B tỉ số 1/2 và phép đối xứng qua Δ là ΔA’’C’C.
Ảnh của A, B, C lần lượt là trung điểm A', B', C' của các cạnh HA, HB, HC.
Ảnh của A, B, C lần lượt là trung điểm A', B', C' của các cạnh HA, HB, HC.