Cho hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}7x-5y=9\\14x-10y=10\end{matrix}\right.\)
Tạo sao không giải ta cũng kết luận được hệ phương trình vô nghiệm ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 10 2019
Ta có:
Không tồn tại cặp nghiệm (x ; y) nào thỏa mãn hệ phương trình trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
11 tháng 11 2016
Thì phương trình thứ 2 các hệ số của x, y đều gấp 2 lần pt 1 mà VP phương trình 2 không gấp đôi VT pt 1 nên vô nghiệm chớ sao
11 tháng 11 2016
Cả 2 chữ đều là VP hết nha. Viết láu táu nên ghi nhầm thành VT. Sorry nhá
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{n}=-\dfrac{2}{5}\ne-\dfrac{2}{13}\)
\(\Rightarrow2n+5m=0\)
Kêyt hợp với \(2m-n=9\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}5m+2n=0\\2m-n=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5m+2n=0\\4m-2n=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9m=18\\4m-2n=18\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=-5\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
e.
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+5=0\\3x+5y-21=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-15y=-25\\9x+15y=63\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19x=38\\3x+5y=21\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{21-3x}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
f.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=0\\2x\sqrt{2}+y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y\sqrt{2}=0\\4x+y\sqrt{2}=5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5\sqrt{2}\\2x\sqrt{2}+y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=5-2x\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
a.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-25\\3x-5y=-30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{3x+30}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\end{matrix}\right.\)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-6y=-10\\9x+6y=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=-34\\9x+6y=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=\dfrac{-24-9x}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
HY
2
H
3 tháng 7 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\-2x+5y=10\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\4x-10y=-20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}14y=64-\left(-20\right)\\x=\dfrac{64-4y}{4}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x;y) = (10;6)
BA
3 tháng 7 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\-2x+5y=10\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\-4x+10y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}14y=64\\-4x+10y=20\end{matrix}\right.\)
⇔
22 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=10\\-2x-5y=-12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=10\\2x+5y-2x-5y=10-12\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=10\\0=-2\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\)
vậy hệ phương trình vô nghiệm
22 tháng 12 2021
Có \(\dfrac{2}{-2}=\dfrac{5}{-5}\ne\dfrac{10}{-12}\) nên hệ vô nghiệm (sách giáo khoa)
7 tháng 11 2021
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 10 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(D=-4+1=-3\ne0\)
\(D_x=-2-1=-3\ne0\)
\(D_y=-2-1=-3\ne0\)
Vậy Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.
Làm theo cách lớp 8 :
Theo đề bài ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}7x-5y=9\left(1\right)\\14x-10y=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta thấy, lấy vế trái của phương trình (1) nhân với 2 ta được : \(\left(7x-5y\right)\cdot2=14x-10y\) => trùng với vế trái của phương trình (2).
Tiếp tục ta lấy vế phải của phương trình (1) nhân với 2 ta được \(9\cdot2=18\ne\) với kết quả của vế trái phương trình (2) = 10.
Vậy ta kết luận hệ phương trình vô nghiệm.