K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2017

hình bạn tự vẽ nhá :)

câu a

tam giác abc vuông tại a

\(=>S_{abc}=\dfrac{ab.ac}{2}=\dfrac{ah.bc}{2}\\ < =>2.S_{abc}=ab.ac=ah.bc\\ < =>ab.ac=ah.bc\)

câu b

xét tam giác hba và tam giác abc có

góc bha = góc bac = 90 độ

chung góc b

=> tam giác hba đồng dạng tam giác abc (gg) (1)

cmtt

=> tam giác hca đồng dạng với tam giác acb (2)

từ 1 và 2

=> tam giác hab đồng dạng tam giác hca (cùng động dạng tam giác abc) (3)

từ 1

\(\dfrac{ab}{bc}=\dfrac{bh}{ab}\\ =>ab.ab=bh.bc\)

câu c

từ 2

\(\dfrac{ac}{bc}=\dfrac{bh}{ac}\\ < =>ac.ac=bh.bc\)

câu d

từ 3

\(=>\dfrac{ah}{ch}=\dfrac{bh}{ah}\\ < =>ah.ah=ch.bh\)

\(\dfrac{1}{ah^2}=\dfrac{1}{ab^2}+\dfrac{1}{ac^2}\\ < =>\dfrac{1}{ah^2}=\dfrac{1}{bh.bc}+\dfrac{1}{ch.bc}\\ < =>\dfrac{1}{ah^2}=\dfrac{ch+bh}{bc.bh.ch}\\ < =>\dfrac{1}{ah^2}=\dfrac{bc}{bc.ah^2}\\ < =>\dfrac{1}{ah^2}=\dfrac{1}{ah^2}\)

=> đpcm

chúc may mắn :)

20 tháng 2 2016

nói thật chứ bài nay tui lop 7 lam dc

28 tháng 3 2016

ban giup mk giai bai tren dc k mk dang can 

5 tháng 2 2018

Câu hỏi của Maii Tômm (Libra) - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

13 tháng 3 2018

nhưng bài này lớp 7 mà

3 tháng 4 2017

B A C H

a)xét tam giác AHB và tam giác CAB có:

góc AHB=góc BAC=90 độ

góc B chung

\(\Rightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)(chỗ này là câu b luôn nhé)

c)xét tam giác AHC và tam giá BAC có:

góc AHC=góc BAC=90 độ

góc C chung

\(\Rightarrow\Delta AHC\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{AC}\Rightarrow AC^2=HC\cdot BC\)

d)từ câu b)(hay câu a) ta có \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AH^2}{AC^2}=\dfrac{AB^2}{BC^2}\)(1)

từ câu c) ta có: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{AH^2}{AB^2}=\dfrac{AC^2}{BC^2}\) (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AH^2}{AC^2}+\dfrac{AH^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2}{BC^2}+\dfrac{AC^2}{BC^2}\\ \Leftrightarrow^{ }AH^2\left(\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}\right)=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2}{BC^2}=1\\ \Leftrightarrow AH^2\left(\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}\)

3 tháng 4 2017

a) xét tam giác HAC và tam giác ABC có

Góc H = Góc A (=90o)

Góc C chung

=> tam giác HAC ~tam giác ABC (g.g)

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)

=>AH.BC=AB.AC(đpcm)

b) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

Góc A=Góc H (=900)

Góc B chung

=>tam giác ABC ~tam giác HBA (g.g)

=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB2=BH.BC (1)

c)Tam giác HAC~ tam giác ABC (cmt)

=>\(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

=>AC2=HC.BC (2)

d) Từ (1) và (2) suy ra

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{BC.BH}+\dfrac{1}{BC.CH}=\dfrac{CH+BH}{BC.BH.CH}=\dfrac{BC}{BC.BH.CH}=\dfrac{1}{BH.CH}\)=>\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{BH.CH}\left(3\right)\)

Từ (1)và (3) suy ra

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)(đpcm)

okokokokok

29 tháng 4 2017

tự làm nhé

bài đó dễ quá nên mik ko biết làm

29 tháng 4 2017

bạn nói dễ mà sao ko biết làm minh chuong

19 tháng 5 2022

loading...  

2 tháng 7 2017

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

2 tháng 7 2017

Đáng lẽ câu b nên cm AH2=HC.HB chứ ?

11 tháng 1 2018

Câu a) Nè

Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác ABC

Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Vì AH hạ từ đỉnh A và vuông góc với BC nên AH là đường cao của tam giác ABC

Áp dụng tính chât đường cao của tam giác vuông

Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

Suy ra: \(AH^2\cdot BC^2=AB^2\cdot AC^2\)

Suy ra \(\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Suy ra \(\frac{AC^2+AB^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Suy ra: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Vậy Kết luận 

~~~ Hết ~~~

Chụy là chanh đừng nhờn với chụy nha em.

Xong mik đã chứng minh xong một câu a) còn câu b dễ lắm tự làm nha, bro. Hết 

d) Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)

b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)

Do đó:ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AH^2=HB\cdot HC\)