cả nhà giúp mình hai bai này với c1 cho biểu thức A=$\left(\dfrac{1}{2-x} \dfrac{1}{2 x}\right)\div\left(\dfrac{1}{2-x}-\dfrac{1}{2 x}\right) \dfrac{2}{2 x}$ với $x\ne1,x\ne2,x\ne0$ a, rút gọn A...

CN

Chiến Nguyễn Minh

25 tháng 3 2017

cả nhà giúp mình hai bai này với c1 cho biểu thức A=$\left(\dfrac{1}{2-x}+\dfrac{1}{2+x}\right)\div\left(\dfrac{1}{2-x}-\dfrac{1}{2+x}\right)+\dfrac{2}{2+x}$ với $x\ne1,x\ne2,x\ne0$ a, rút gọn A (khỏi nói) b,xác định các giá trị nguyên của x để $\dfrac{3A}{4}$ là một số nguyên tố c2 Giải phương trình bậc 2 x với tham số k: $x^2-2\left(k-3\right)x+k^2-6k=0$ a, giải pt với k=0(khỏi nói) b, giả sử pt có 2 nghiệm x1,x2.Xác định...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CN

Chiến Nguyễn Minh

25 tháng 3 2017

TIT

Đúng(0)

T

Toru

19 tháng 11 2023

Cho biểu thức:

$A=\left(\dfrac{2x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\dfrac{1}{x-1}\left(x\ne1\right)$

a) Rút gọn biểu thức $A$.

b) Tìm $x$ dể biểu thức $A$ có giá trị nguyên.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

a: $A=\left(\dfrac{2x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^3-x^2+3x-3}\right):\dfrac{1}{x-1}$

$=\left(\dfrac{2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{x^4+2x^2+1-x^2}-\dfrac{x^2+3}{x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\left(\dfrac{2x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}-\dfrac{x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\left(\dfrac{2x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2-x+1}{\left(x^2+1+x\right)\left(x^2+1-x\right)}-\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\left(\dfrac{2x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x^2+x+1}-\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\dfrac{2x^2+3+x-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{1}$

$=\dfrac{x^2+1}{x^2+x+1}$

b: Để A là số nguyên thì $x^2+1⋮x^2+x+1$

=>$x^2+x+1-x⋮x^2+x+1$

=>$x⋮x^2+x+1$

=>$x^2+x⋮x^2+x+1$

=>$x^2+x+1-1⋮x^2+x+1$

=>$-1⋮x^2+x+1$

=>$x^2+x+1\in\left\{1;-1\right\}$

=>$x^2+x+1=1$

=>x²+x=0

=>x(x+1)=0

=>$x\in\left\{0;-1\right\}$

Đúng(2)

O

Oriana.su

11 tháng 7 2021

Cho biểu thức : A= $\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$ (với $x\ne0;x\ne1$).

a) rút gọn A.

b) Tìm x để A=-1.

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 7 2021

$A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}-1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=1-x$

$A=-1\Leftrightarrow1-x=-1\Rightarrow x=2$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)$

=1-x

b) Để A=-1 thì 1-x=-1

hay x=2

Đúng(2)

TN

Trang Nguyễn

28 tháng 6 2021

Rút gọn biểu thức:

C=$\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right)\div\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)vớix\ge0,x\ne1$

D=$\left(\sqrt{x}+\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\div\left(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}+\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)$

Lm nhanh giúp mk nhé!

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

28 tháng 6 2021

$C=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)$

$=\left(\dfrac{x-1-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\right)$

$=\left(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)$

$=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\left(\sqrt{x}+1\right)=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2021

Ta có: $C=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

d) Ta có: $D=\left(\sqrt{x}+\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\left(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}+\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)$

$=\left(\dfrac{x+\sqrt{xy}+y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\left(\dfrac{x}{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}+\dfrac{y}{\sqrt{x}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right)$

$=\dfrac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\dfrac{x\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-y\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-x^2+y^2}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right)$

$=\dfrac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\dfrac{x^2-x\sqrt{xy}-y\sqrt{xy}-y^2-x^2+y^2}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}$

$=\dfrac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\dfrac{-\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}$

$=\dfrac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\cdot\dfrac{\sqrt{xy}\cdot\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{-\sqrt{xy}\left(x+y\right)}$

$=-1$

Đúng(1)

NA

Ngoc Anh Thai

Giáo viên

6 tháng 4 2021

Câu hỏi hay

Câu 1: Cho hai biểu thức: $A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)$ và $B=\left(\dfrac{x+1}{2}-\sqrt{x}\right)$ với $x\ge0,x\ne1.$a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4;b) Rút gọn biểu thức M = A.B;c) Tìm x để $M=\dfrac{\sqrt{x}}{6}.$Câu 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

DT

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

6 tháng 4 2021

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.

Giải

Gọi số học sinh lớp 9A là x (x là số tự nhiên, x < 90)

=> Số học sinh lớp 9B: 90 - x (học sinh)

Số sách và vở lớp 9A quyên góp: 3x (quyển)

Số sách và vở lớp 9B ủng hộ : 2(x-90) (quyển)

Do cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở nên ta có phương trình

3x + 2(x-90) = 222

$\Leftrightarrow3x+2x-180=222$

$\Leftrightarrow5x=402$

(đoạn này thì ra lẻ nên e ko tính đc ạ)

Đúng(3)

DT

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

6 tháng 4 2021

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai lớp 9A; 9B của một trường Trung học cơ sở có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở.

Giải

Gọi số học sinh lớp 9A là x (x là số tự nhiên, x < 90)

=> Số học sinh lớp 9B: 90 - x (học sinh)

Số sách và vở lớp 9A quyên góp: 3x (quyển)

Số sách và vở lớp 9B ủng hộ : 2(90-x) (quyển)

Do cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách và vở nên ta có phương trình

3x + 2(90-x) = 222

=> 3x + 180 - 2x = 222

=> x + 180 = 222

=> x = 42 (tmđk)

Vậy lớp 9A có 42 học sinh

lớp 9B có 90 - 40 = 48 học sinh

Đúng(4)

HP

Hương Phùng

20 tháng 7 2021

B2: cho :

$P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{1}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)$ với $x\ge0,x\ne1$

a, Rút gọn P

b, Tìm x để P = $\dfrac{3}{2}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 7 2021

a) Ta có: $P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}$

b) Để $P=\dfrac{3}{2}$ thì $4\sqrt{x}+2=3\sqrt{x}+3$

$\Leftrightarrow x=1$(Vô lý)

Đúng(1)

HP

Hương Phùng

21 tháng 7 2021

em cảm ơn ạ

Đúng(0)

NM

Ngọc Mai

18 tháng 9 2021

Cho biểu thức:
$P=\left(1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-1}\right)$ Với $x>0;x\ne1$
a, Rút gọn biểu thức.
b, Tìm $x\in Z$ để P nhận giá trị nguyên.

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

18 tháng 9 2021

a) $P=\dfrac{x-1+4\left(\sqrt{x}+1\right)+1}{x-1}.\dfrac{x-1}{x+2\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{x+2\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}$

b) $P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\in Z$

Do $\sqrt{x}>0$

$\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{1;4\right\}$

Đúng(0)

Q

quang

18 tháng 4 2023

c1: Rút gọn biểu thức A=$\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{6-3\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)$c2: Cho phương trình: $x^2-2\left(2m-1\right)x+m^2-4m=0\left(1\right)$Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2023

1:

$=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{3\sqrt{x}-6}\right):\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3\sqrt{x}}$

$=\dfrac{3+2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

Đúng(0)

NT

Nhan Thanh

23 tháng 7 2021

Cho biểu thức $P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}+1}$ ( $x>0;x\ne1$ )

1. Rút gọn biểu thức

2. Tìm giá trị của $x$ để $P>\dfrac{1}{2}$

Giúp câu 2 với ạ

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

23 tháng 7 2021

Lời giải:
1. $P=\left[\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right]:\frac{x}{(\sqrt{x}-1)^2}$

$=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x}=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{x\sqrt{x}}=\frac{x-1}{x\sqrt{x}}$

2.

$P>\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{x-1}{x\sqrt{x}}> \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{2x-2-x\sqrt{x}}{2x\sqrt{x}}>0$

$\Leftrightarrow 2x-2-x\sqrt{x}>0$

$\Leftrightarrow x\sqrt{x}+2< 2x$

Điều này vô lý do theo BĐT Cô-si thì:$x\sqrt{x}+2=\frac{x\sqrt{x}}{2}+\frac{x\sqrt{x}}{2}+2\geq 3\sqrt[3]{\frac{x^3}{2}}>\frac{3x}{\sqrt[3]{2}}> 2x$

Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 7 2021

1) Ta có: $P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}+1}$

$=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x}$

$=\dfrac{x-1}{x\sqrt{x}}$

Đúng(0)

O

Oriana.su

1 tháng 9 2021

CHo biểu thức:

A=$\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{x-1}$. $\left(x\ge0;x\ne1\right)$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) tìm các giá trị của x để $\dfrac{1}{A}$ là số tự nhiên.

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 9 2021

a: Ta có: $A=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{1}{x-1}$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{1}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}$

$=x+2\sqrt{x}+1$

Đúng(3)

O

Oriana.su

1 tháng 9 2021

câu b đâu ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP