Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số:f(m,n) = m2/3n1/3 , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi C là chi phí mỗi ngày. Khi đó C = 16m + 27n(USD)
Do hàm sản xuất phải đạt chỉ tiêu 40 sản phẩm trong mỗi ngày nên
m 2 3 b 1 3 ≥ 40 ⇔ m 2 n ≥ 40 3 ⇔ n ≥ 40 3 m 3
Biểu thức biểu diễn mối liên hệ giữa số lượng nhân viên và chi phí kinh doanh là
C ≥ 16 m + 27 . 40 3 m 2
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có
C ≥ 16 m + 27 . 40 3 m 2 = 8 m + 8 m + 27 . 40 3 m 2 ≥ 1440
Vậy C = 1400 (USD) khi và chỉ khi
8 m = 27 . 40 3 m 2 n = 40 3 m 2 ⇔ m = 60 n = 18
(có 60 nhân viên và lao động xấp xỉ 18 người)
Đáp án B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ngày thứ hai sản xuất được số sản phẩm là:
156x4/3=208(sản phẩm)
Cả hai ngày sản xuất được số sản phẩm là:
156+208=364(sản phẩm)
Đáp số:364 sản phẩm
ngày thứ hai tổ đí sản xuất được là
156 x 4/3= 208 sản phẩm
Đ/s
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đổi 2 tuần = 14 ngày
Trong những ngày còn lại, xưởng gốm đó đã sản xuất được:
\(11200\div14\times\left(30-14\right)=12800\left(chiếc\right)\)
⇒ Chọn \(C.12800\left(chiếc\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai công nhân trong một ngày sản xuất được:
56 – 42 = 14 (sản phẩm)
Một công nhân trong một ngày sản xuất được:
14 : 2 = 7 (sản phẩm)
Số công nhân trong tổ là:
42 : 7 = 6 (người)
Đáp số: 6 người
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Trong 2 ngày đầu thì tổ công nhân đó sản xuất được số phần sản phẩm là:
2/5 + 1/3 = 11/15 ( phần sản phẩm)
Trong ngày thứ 3 thì tổ công nhân đó sẩn xuất được số phần sản phẩm là;
1 - 11/15 = 4/15 (phần sản phẩm)
Trong 3 ngày tổ công nhân đó sản xuất được số sản phẩm là:
40 : 4/15 = 150 (sản phẩm)
Đáp số: 150 sản phẩm
ỦNG HỘ NHA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi ngày trong 12 ngày tiếp theo làm được:
129+11=140(sản phẩm)
Tổng số sản phẩm sản xuất được là:
129*10+140*12=2970(sản phẩm)
Trung bình mỗi ngày làm được:
2970/22=135(sản phẩm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 người trong1 ngày làm được số sản phẩm là:
200:5:10=4(sản phẩm)
5 người trong ngày làm được số sản phẩm là:
4x5x4=80(sản phẩm)
6 người trong 6 ngày làm được số sản phẩm là:
4x6x4=96(sản phẩm)
trong 10 ngày đó tổ công nhân sản xuất được tất cả số sản phẩm là
200+96=296(sản phẩm)
vậy trong 10 ngày đó tổ công nhân sản xuất được tất cả 296 sản phẩm
Trung bình trong 1 ngày 5 người làm đc :
200 : 10 = 20 ( sản phẩm )
Trung bình 1 ngày 1 người làm đc::
20 : 5 = 4 (sản phẩm)
1ngày 4 ngừoi làm đc:
4 x 4 = 16 (sản phẩm)
10 ngày 4 người làm đc:
16 x 10 = 160 ( sản phẩm)
Trong 10 ngày cả tổ làm đc:
200 + 160 = 360(sản phẩm)
Đs;360 sản phẩm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
một người làm duoc số sản phẩm trong 10 ngày là? 200:5=40(sản phẩm ) Mà thêm bốn người làm dược trong10 ngày số sản phẩm là. 40.4=160(sản phẩm) mười ngày cả 9 người làm dược số sản phẩm là? 200+160=360(sản phẩm)
Lời giải:
Theo bài ra ta có \(m^{\frac{2}{3}}n^{\frac{1}{3}}\geq 40\Rightarrow m^2n\geq 40^3\)
Số chi phí phải trả mỗi ngày là:
\(P=6m+24n\). Ta cần tìm min \(P\)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
\(P=3m+3m+24n\geq 3\sqrt[3]{3m.3m.24n}=3\sqrt[3]{216m^2n}\geq 3\sqrt[3]{216.40^3}=720\)
Vậy \(P_{\min}=720(\text{USD})\) tức là chi phí ít nhất mỗi ngày phải trả là \(720 (\text{USD})\)