Cho a,b thoả mãn a+b≤3
Chứng minh (2+2a)/(1+2a) +(1-4b)/(1+4b) ≥8/15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
0
VD
1
VD
0
26 tháng 6 2019
Ta có: 2a+3b là số hữu tỉ
=> 5(2a+3b)=10a+15b là số hữu tỉ
5a-4b là số hữu tỉ
=> 2(5a-4b)=10a -8b là số hữu tỉ
=> (10a+15b)-(10a-8b)=10a+15b-10a+8b=23b
=> b là số hữu tỉ
=> 3b là số hữu tỉ
=> (2a+3b)-3b =2a là số hữu tỉ
=> a là số hữu tỉ
MP
2 tháng 5 2023
a. Ta có: a > b
4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)
4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)
b. Ta có: a > b
-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)
d. Ta có: a < b
-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)
31 tháng 10 2016
Ta có:
\(\frac{2a^3+1}{4b\left(a-b\right)}\ge\frac{2a^3+1}{a^2}=a+a+\frac{1}{a^2}\ge3\)
Dấu = khi \(\begin{cases}a=1\\b=\frac{1}{2}\end{cases}\)
NN
24 tháng 4 2019
a) Ta có: a>b => 2a > 2b (nhân 2 vế với 2)
=> 2a - 3 > 2b - 3 (cộng 2 vế với -3)
b) Ta có: -4a+1 < -4b+ 1 => -4a < -4b ( cộng 2 vế với -1)
=> a > b (nhân 2 vế với -1/4)
c) Ta có: 3-4a < 5c+2 => 3-4a-3 < 5c+2-3 (cộng 2 vế với -3)
=> -4a < 5c-1
Mà 5c-1 < -4b nên -4a < -4b => a > b (nhân cả 2 vế với -1/4)
\(A=\dfrac{1+1+2a}{1+2a}+\dfrac{2-\left(1+4b\right)}{1+4b}=1+\dfrac{1}{1+2a}+\dfrac{2}{1+4b}-1\)
vậy nếu:
a<-1/2
b<-1/4 luôn thỏa mãn a+b<=3
A< 0 => sai--> xem lại đề
cho a,b dương mới được