K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(x-\sqrt{4x^2-6x+9}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-6x+9}=x-3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-6x+9=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(loại\right)\)

25 tháng 8 2023

a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải pt (1)

\(\Delta=9+32=41>0\)

Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)

Giải pt (2)

\(\Delta=9+48=57>0\)

Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)

Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)

11 tháng 9 2020

Đặt \(2x^2+3x=t\)ta có : 

\(2\left(t+\frac{7}{2}\right)+\sqrt{t+9}=15\)

\(\Leftrightarrow2t+7+\sqrt{t+9}=15\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{t+9}=8-2t\)

Bình phương 2 vế : \(t+9=4t^2-32t+64\)

\(\Leftrightarrow-4t^2+33t-55=0\)

Ta có : \(\Delta=33^2-4.\left(-4\right).\left(-55\right)=209\)

\(x_1=\frac{-33-\sqrt{209}}{-8};x_2=\frac{-33+\sqrt{209}}{-8}\)

11 tháng 9 2020

Bài này nghiệm khá xấu mình gợi ý nhé !

ĐKXĐ : \(x\inℝ\)

Pt ban đầu có thể viết lại :

\(2.\left(2x^2+3x+9\right)+2\sqrt{2x^2+3x+9}=26\)

Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>0\right)\)

Pt trên trở thành :

\(2.a^2+2a=26\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-13=0\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{-1\pm\sqrt{53}}{2}\)

Từ đây thì dễ dàng tính được x nhưng kết quả rất xấu.....

9 tháng 6 2019

a)\(ĐKXĐ:x\ge\frac{-1}{2}\)

 \(\sqrt{x^2+4x+4}=2x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x+2=2x+1\)

\(\Leftrightarrow-x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là 1.

9 tháng 6 2019

b)\(ĐKXĐ:x\ge3\)

 \(\sqrt{4x^2-12x+9}=x-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3=x-3\)

\(\Leftrightarrow2x=x\)

\(\Leftrightarrow x=0\)(không t/m đkxđ)

Vậy phương trình vô nghiệm

19 tháng 9 2023

hết cứu đi mà làm

Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}-2\sqrt{16x+16}=\sqrt{x+1}-8\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-8\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=-8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

hay x=3