Tìm x,y biết x/y =0.4 và x+y=48
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x+2y=48 =>x là số chẵn để y là một số tự nhiên
x=12
y=18
Gọi ƯCLN của x và y là m,
khi đó x=x'.m
y=y'.m
điều kiện: (x',y')=1
Ta có BCNN(x,y).UCLN(x,y) = xy
=> BCNN(x,y) = xy : UCLN(x,y) = xy : m = x'.m.y'.m : m = x'.y'.m
Vì BCNN + UCLN = 114 => x'.y'.m + m = 114 => m(x'y'+1)=114
Mà x + 2y = 48 => x'.m + 2y'.m = 48 => m(x'+2y')=48
=> m thuộc ƯC(114;48) = {1,2,3,6}
Nếu m=1 thì x'y'=113, x'+2y'=48 => không có số nào thoả mãn
Nếu m=2 thì x'y'=56, x'+2y'=24 => không có số nào thoả mãn
nếu m=3 thì x'y'=37, x'+2y'=16 => không có số nào thoả mãn
nếu m=6 thì x'y'=18, x'+2y'=8 => không có số nào thoả mãn
Vậy ko có số x, y nào thoả mãn đề bài cả.
Có lẽ đề bạn bị sai rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi x+1 là a; y+1 là b
ta có:
a.b=48 nên
(kẻ bảng)
a 1 2 4 6 8 12 24 48
b 48 24 12 8 6 4 2 1
=> x 0 1 3 5 7 11 23 47
=> y 47 23 11 7 5 3 1 0
vậy chỉ có 2 trường hợp để ta đáp ứng vs yêu cầu x+y=12
TH1: nếu x=5 thì y=7
TH2: nếu x=7 thì y=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x+y}{5-3+4}=\frac{48}{6}\text{ }=8\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=8\Rightarrow x=24\)
\(\frac{y}{4}=8\Rightarrow y=32\)
\(\frac{z}{5}=8\Rightarrow z=40\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có \(z-x+y=48\Rightarrow5k-3k+4k=48\Rightarrow6k=48\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k=3.8=24\\y=4k=4.8=32\\z=5k=5.8=40\end{cases}}\)
Vậy x = 24; y = 32; z = 40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) với x = 0 => y = 7 hoặc y = -7
+) Với x ≠ 0 ta có:
\(10^x\) luôn có chữ số tận cùng là 0
=> \(10^x+48\) luôn có chữ số tận cùng là 8
=> y^2 có chữ số tận cùng là 8
Mà Không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8
=> Loại
Vậy:....