Cho ba số a, b, c thỏa mãn \(0\le a\le b+1\le c+2\) và a+b+c=1
Tính giá trị nhỏ nhất của c
soyeon_Tiểubàng giải giúp mk
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2017
xcnhbhjdfb chjb
jckxb nxcnmrehjvsbn
cbjdbfvcm bjkdfbgfmjn
LN
0
BG
3 tháng 12 2018
Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a=b +1 =c+2 <=> a=1, b=0, c=1
=> Giá trị nhỏ nhất của c = -1
VT
0
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2023
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\b\ge1\\a+b+c=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c\le4\)
\(\Rightarrow2\le c\le4\Rightarrow\left(c-2\right)\left(c-4\right)\le0\Rightarrow c^2\le6c-8\)
\(0\le a\le1< 6\Rightarrow a\left(a-6\right)\le0\Rightarrow a^2\le6a\)
\(1\le b\le2< 5\Rightarrow\left(b-1\right)\left(b-5\right)\le0\Rightarrow b^2\le6b-5\)
Cộng vế:
\(a^2+b^2+c^2\le6\left(a+b+c\right)-13=17\)
\(A_{max}=17\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;1;4\right)\)
\(a\le b+1\le c+2\Rightarrow a+b+1+c+2\le3\left(c+2\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6\)
\(\Rightarrow a+b+c\le3c+3\)
\(\Rightarrow1\le3c+3\)
\(\Rightarrow-2\le3c\)
\(\Rightarrow c\le-\dfrac{2}{3}\)
Dấu = xảy ra khi c=\(\dfrac{-2}{3}\)
Vậy c nhỏ nhất khi \(c=-\dfrac{2}{3}\)
sao từ 0<a<b+1<c+2 mà suy ra đc a+b+1+2<3.(c+2)
Vậy Nguyễn Thị Thảo