Cho hình vuông ABCDcó cạnh a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Tính độ dài của vectơ u=2AI-3AD theo a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
0
1 tháng 2 2022
Gọi O là trung điểm của AM
BM=BC/2=a/2
\(\Leftrightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow MO=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
Xét ΔOMB vuông tại M có
\(BO^2=OM^2+BM^2\)
\(=a^2\cdot\dfrac{3}{16}+a^2\cdot\dfrac{1}{4}=a^2\cdot\dfrac{7}{16}\)
\(\Leftrightarrow BO=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}\)
Xét ΔBMA có BO là đường trung tuyến
nên \(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}=2\cdot\overrightarrow{BO}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}\right|=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
15 tháng 3 2023
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm
15 tháng 3 2023
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm
13 tháng 11 2021
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là trung điểm của BC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: FG//BD và FG=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG
hay EHGF là hình bình hành
I là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}\Rightarrow2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AD}\)
\(\overrightarrow{u}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}\right)-3\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BI}-3\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AD}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}\right)=2\overrightarrow{DB}\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|=2\left|\overrightarrow{DB}\right|=2DB=2a\sqrt{2}\)
em thưa thầy em chưa hiểu đoạn 2AB+2BI-3AD tại sao ra 2AB-2AD ạ