Question

[giang thu trang]

Một số có ba chữ số , chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu xóa đi chữ số 2  đó thì   được số mới gấp 2 lần số có được khi xóa đi chữ số hàng trăm của nó . Hỏi số đó là bao nhiêu ?

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab2}$ trong đó $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$. Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=2\times \overline{b2}$

$10\times a+b=2\times (b\times 10+2)$
$10\times a+b=20\times b+4$

$10\times a=19\times b+4

$19\times b+4=10\times a< 100$

$19\times b< 96$

$b< 5,05$

Lại có: $19\times b=10\times a-4=2\times (5\times a-2)$ chẵn nên $b$ chẵn.

$\Rightarrow b=0,2,4$

Nếu $b=0$ thì $10\times a=4$

$a=4:10$ (loại) 

Nếu $b=2$ thì $10\times a=19\times 2+4=42$ 

$a=42:10$ (loại)

Nếu $b=4$ thì $10\times a=19\times 4+4=80$

$a=80:10=8$

Vậy số cần tìm là $842$