Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ 3 với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s . Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyể động trên 4 cạnh là 59 giây
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.
Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59
hay \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{59}{\dfrac{59}{60}}=60\)
do đó \(x=60.\dfrac{1}{5}=12\\ y=60.\dfrac{1}{4}=15\\ z=60.\dfrac{1}{3}=20\)
Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham Khảo:
Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.
Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59
Hay
Do đó: x = 60. = 12
y = 60. = 15
z = 60. = 20
Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất; thứ hai ; thứ ba; thứ tư lần lượt là: a; b; c; d
Theo đề, ta có: a+b+c+d=59 và 5a=5b=4c=3d
=>a/12=b/12=c/15=d/20 và a+b+c+d=59
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{d}{20}=\dfrac{a+b+c+d}{12+12+15+20}=\dfrac{59}{59}=1\)
=>a=12; b=12; c=15; d=20
Độ dài cạnh là 12*5=60m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.
Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59
=>
Do đó: x = 60. = 12
y = 60. = 15
z = 60. = 20
Vậy cạnh hình vuông là
5.12 = 60m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất; thứ hai ; thứ ba; thứ tư lần lượt là: a; b; c; d (giây)
=> a+ b + c+ d = 59
Quãng đường vật đi được là: 5a; 5b; 4c; 3d, đều bằng cạnh hình vuông
=> 5a = 5b = 4c = 3d => =>
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=> a = 12.1 = 12 (giây)
Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất; thứ hai ; thứ ba; thứ tư lần lượt là: a; b; c; d (giây)
=> a+ b + c+ d = 59
Quãng đường vật đi được là: 5a; 5b; 4c; 3d, đều bằng cạnh hình vuông
=> 5a = 5b = 4c = 3d => \(\frac{5a}{60}=\frac{5b}{60}=\frac{4c}{60}=\frac{3d}{60}\) => \(\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{12}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{d}{20}=\frac{a+b+c+d}{12+12+15+20}=\frac{59}{59}=1\)
=> a = 12.1 = 12 (giây)
Vậy cạnh hình vuông bằng (quãng đường vật đi trên cạnh đầu) : 12 x 5 = 60 m
ĐS: 60 m
Tks chị :v