Giá trị lớn nhất của \(\dfrac{x^4+2016}{x^4+1008}\) là ..... tại x=.......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
0
PH
0
BL
1
MH
1
2 tháng 3 2016
1) ta có x/6 +x/4 =5/7
2x/12 + 3x/12 =5/7
=>5x /12 =5/7
=> 35x = 60
=> x=12/7
2) mik nghĩ góc BAC = 130*
3) P=5(-3)4-7(-3)3+9
P=5.81-7.(-27)+9
P=405+189+9
P=603
4)mik chưa hiểu rõ lắm
5) GTNN là 2016
6)GTNN là 2
7)x=0
8)vì số số hạng lẻ nên = -1
9)hỏi bạn khác
10)
22 tháng 6 2021
a) đk x khác 0;2
P = \(\dfrac{1}{x\left(x-2\right)}.\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+1\)
= \(\dfrac{1}{x\left(x-2\right)}.\dfrac{x^2-4x+4}{x}+1\)
= \(\dfrac{1}{x\left(x-2\right)}.\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x}+1\)
= \(\dfrac{x-2}{x^2}+1\)
= \(\dfrac{x^2+x-2}{x^2}\)
b) Để \(\left|2+x\right|=1\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2+x=1< =>x=-1\left(tm\right)\\2+x=-1< =>x=-3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
TH1: x = -1
Thay x = -1 vào P, ta có:
\(P=\dfrac{\left(-1\right)^2-1-2}{\left(-1\right)^2}=-2\)
TH2: x = -3
Thay x = -3 vào P, ta có:
\(P=\dfrac{\left(-3\right)^2-3-2}{\left(-3\right)^2}=\dfrac{4}{9}\)
c) P = \(1+\dfrac{x-2}{x^2}\)
Xét \(\dfrac{x^2}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2+4\left(x-2\right)+4}{x-2}\)
= \(\left(x-2\right)+\dfrac{4}{x-2}+4\)
Áp dụng bdt co-si, ta có:
\(\left(x-2\right)+\dfrac{4}{x-2}\ge2\sqrt{\left(x-2\right)\dfrac{4}{x-2}}=4\)
<=> \(\dfrac{x^2}{x-2}\ge4+4=8\)
<=> \(\dfrac{x-2}{x^2}\le\dfrac{1}{8}\)
<=> A \(\le\dfrac{9}{8}\)
Dấu "=" <=> x = 4
Ta có: \(\dfrac{x^4+2016}{x^4+1008}\) đạt GTNN khi \(x^4+1008\) đạt GTNN; đạt GTNN khi \(x^4+2016\) đạt GTLN
Lại có:
\(x^4\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^4+1008\ge1008\forall x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(x^4+1008=1008\) tại \(x=0\)
Thay \(x=0\) vào \(x^4+2016\), ta có:
\(0^4+2016=2016\)
\(\Rightarrow\) GTLN của: \(\dfrac{x^4+2016}{x^4+1008}=\dfrac{2016}{1008}=2\) tại \(x=0\)
Để phần mau nho nhat