tìm GTLN,GTNN của: A = \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(y=x+\dfrac{1}{x}-5\ge2\sqrt{\dfrac{x}{x}}-5=-3\)
\(y_{min}=-3\) khi \(x=1\)
\(y=4x^2+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2x}-4\ge3\sqrt[3]{\dfrac{4x^2}{2x.2x}}-4=-1\)
\(y_{min}=-1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(y=x+\dfrac{4}{x}\Rightarrow y'=1-\dfrac{4}{x^2}=0\Rightarrow x=-2\)
\(y\left(-2\right)=-4\Rightarrow\max\limits_{x>0}y=-4\) khi \(x=-2\)
2 tháng 9 2017
1)
\(A=-5x^2-4x+1\)
\(A=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(A=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}-\dfrac{9}{25}\right)\)
\(A=-5\left[\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2-\dfrac{9}{25}\right]\)
\(A=-\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{25}\le\dfrac{9}{25}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=-\dfrac{2}{5}\)
2)
\(A=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)
\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x-8\right)\right]\left[\left(x-4\right)\left(x-5\right)\right]\)
\(A=\left[x\left(x-8\right)-1\left(x-8\right)\right]\left[x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)\right]\)
\(A=\left(x^2-8x-x+8\right)\left(x^2-5x-4x+20\right)\)
\(A=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)\)
\(A=\left(x^2-9x+14-6\right)\left(x^2-9x+14+6\right)\)
\(A=\left(x^2-9x+14\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2-9x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
2 tháng 9 2017
\(A=−5x^2−4x+1 \)
=\(-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}\right)\)=\(-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{25}-\dfrac{9}{25}\right)\)
=\(-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\)
Với mọi giá trị của x thì \(-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\)nhỏ hơn hoặc bằng 0
=>\(\dfrac{9}{5}-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\)nhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{9}{5}\)
Hay Anhỏ hơn hoặc bằng \(\dfrac{9}{5}\)
Để A\(=\dfrac{9}{5}\)thì \(\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2=0\)
=>.\(x+\dfrac{2}{5}=0\)=>\(x=-\dfrac{2}{5}\)
Vậy ....
Theo mk câu 1 bác kia giải sai nhé
17 tháng 12 2022
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3
PD
0
LD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2021
\(B=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)
\(\Rightarrow A_{min}=-25\)