Chứng tỏ các biểu thức đại số sau có cùng giá trị với mọi x
a) A=5.(x+3)-7 và B=5.(x-1)+13
b) A= 2.x-18 và B= 8.(x-9).(x^2+1)/4.(x^2+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1
25 tháng 2 2021
Ghi sai đề òi phải là
`A=[4.(4x+5)]:2`
`=(16x+20):2`
`=8x+10(1)`
Mà `B=8(x+1)+2`
`=8x+8+2`
`=8x+10(2)`
`(1),(2)=>A=B`
Chứng tỏ A và B có cùng giá trị với mọi x.
A
1 tháng 3 2018
Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.
b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.
Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.
b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a) Thay \(x=a\) vào hai biểu thức ta có:
\(A=5.(a+3)-7\)
\(=5.a+15-7\)
\(=5.a+8\) \(\left(1\right)\)
\(B=5.\left(a-1\right)+13\)
\(=5.a-5+13\)
\(=5.a+8\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:
\(A=B\) với mọi \(x\)
a) Ta có:\(A=5\left(x+3\right)-7=5x+15-7=5x+8\)
\(B=5\left(x-1\right)+13=5x-5+13=5x+8\)
\(\Rightarrow A=B\)
Vậy với mọi x thì A = B