Số các cặp số nguyên x;y thỏa mãn (3x+5)(-3y+7)=48 là...
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x,y nguyên mà |x| + |y| = 2
<= > x , y \(\le\) 2
TH1: |x| = 0 ; |y| = 2 => có 2 trường hợp
TH2: |x| = 1 ; |y| = 1 => có 4 trường hợp
TH3: |x| = 2 ; |y| = 0 => Có 2 trường hợp
Vậy có tất cả: 2 + 4 + 2= 8 trường hợp
TH1 : x = 1 và y = 2
TH2 : x = -1 và y = -1
TH3 : x = -2 hoặc 2 và y = 0
TH4 : x= 0 và y = -2 hoặc 2
**** đúng nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1 : x=1 và y=2
TH2 : x= -1 và y= -1
TH3 :x=-2 hoặc 2 và y=0
TH4 : x=0 và y = -2 hoặc 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\frac{x-2}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}-\frac{3}{x+1}=1-\frac{3}{x+1}\)
P nguyên <=>3 chia hết cho x+1 <=>x+1 là Ư(3)
Mà Ư(3)={+-1;+-3}
Ta có bảng sau:
x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x={-4;-2;0;2} thì P nguyên
p nguyên <=> x-2=x+1-3 chia hết cho x+1 => 3 chia hết cho x+1 => x+1 thuộc Ư(3) =>x+1 thuộc {-3;-1;1;3} <=> x thuộc {-4;-2;0;2}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}=\frac{1}{x-y}.\frac{2\left(x-y\right)}{x+2}=\frac{2}{x+2}\)
Để B là số nguyên
=> \(\frac{2}{x+2}\)là số nguyên
=> \(2⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(2\right)\)
=> \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=> \(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
Vậy các cặp (x ;y) thỏa mãn là (-1 ; y) ; (-3 ; y) ; (0 ; y) ; (-4 ; y) với mọi y nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tớ chỉ làm phần 1 thôi
1. ta có (x+5)y-x=10
=>(x+5)y-x-5=10-5
=>(x+5)y-(x+5)=5
=>(x+5)(y-1)=5
lập bảng xét giá trị của x,y \(\in Z\)
Bạn tự làm tiếp nhé -_-
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các cặp số nguyên x;y thỏa mãn là:
x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
=> có 11 cặp, k chắc nữa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì các số 3 ; x ; y ; 6 ; 1 đều là các số nguyên
Nên x; y thuộc mọi giá trị nguyên thì H vẫn là số nguyên
Có 48 = (-6).(-8) ; 6.8 ; (-8).(-6) ; 8.6 ; 1.48 ; (-1).(-48) ; (-3).(-16) ; 3.16 ; 2.24 ; (-2).(-24) ; 4.12 ; (-4).(-12).
Thay (3x+5)(-3y+7) vào hai giá trị trên :
+) (3x+5)(-3y+7) = (-6).(-8) => x = -11/3 ; y = 5.
+) (3x+5).(-3y+7) = 6.8 => x = 1/3 ; y=-1/3
+) (3x+5).(-3y+7) = (-8).(-6) => -13/3 ; y=13/3
+) (3x+5).(-3y+7) = 8.6 => x=1 ; y = 1/3
Bạn làm tương tự như trên và thế các giá trị vào, nếu được hai kết quả (x,y) đều là số nguyên (số tự nhiên dương hoặc các số đối của chúng ) thì chọn, các ví dụ như trên đều loại (vì có chứa phân số) :)
Chúc bạn học tốt
tham khảo:
3x+5 không chia hết cho 3 với mọi x
-3y+7 không chia hết cho 3 vói mọi y
VP=48 chia hết cho 3 Vậy ...số cặp x,y thỏa mãn =0