Cho tam giác ABC có A bé hơn 90 độ chứng mình tạm giác ABC vuông
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
Các bn xem thử đúng ko nhé , mai mk kiểm tra 45' , cần ý kiến gấp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
BA=BC
góc B chung
Do đó: ΔBHA=ΔBKC
Suy ra: AH=CK
b: Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
nên ΔMAC cân tại M
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xet ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc BC
c: GI=1/3*AI=4cm
Đề không đủ dữ kiện. Bạn xem lại đề.