Question

[Shinichi Nguyen]

giải giúp em mấy bài tập bên dưới

Answer 1

[Lightning Farron]

Bài 2:

Khai triển tử số và mẫu số ta có:

\(\frac{x^4-10x^3+35x^2-50x+24}{256x^4-256x^3+96x^2-16x+1}\)

Nhân cả tử và mẫu với \(\frac{1}{x^4}\) ta có:

\(\frac{1-\frac{10}{x}+\frac{35}{x^2}-\frac{50}{x^3}+\frac{24}{x^4}}{256-\frac{256}{x}+\frac{96}{x^2}-\frac{16}{x^3}+\frac{1}{x^4}}\)

Vậy ta tính dc giới hạn là \(\frac{1}{256}\)

Bài 3:

Ta có: \(\left\{\begin{matrix}\left(2x-3\right)^{20}\in O\left(x^{20}\right)\\\left(3x-3\right)^{20}\in O\left(x^{20}\right)\\\left(2x+1\right)^{30}\in O\left(x^{30}\right)\end{matrix}\right.\). Khi đó giới hạn

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(2x-3\right)^{20}\left(3x-3\right)^{20}}{\left(2x+1\right)^{50}}\) tương đương với

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{x^{40}}{x^{50}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{1}{x^{10}}=0\)

Answer 2

[Lightning Farron]

Bài 1: \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}\)

Bài 2: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(4x-1\right)^4}\)

Bài 3:\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(2x-3\right)^{20}\left(3x-3\right)^{20}}{\left(2x+1\right)^{50}}\)

P/s: hoc24 hạn chế đăng câu hỏi bằng hình ảnh nhé, còn n~ t/h gấp thì bn lên đăng thẳng 1 tí