K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2017

A B C D E F 1 2 1 1 2 2

Giải:

a) Xét \(\Delta DEB,\Delta DFC\) có:
\(\widehat{E_2}=\widehat{F_2}=90^o\)

DB = DC ( \(=\frac{1}{2}BC\) )

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\Delta DEB=\Delta DFC\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta DEB=\Delta DFC\)

\(\Rightarrow DE=DF\) ( cạnh t/ứng )

Xét \(\Delta AED,\Delta AFD\) có:

AD: cạnh chung

\(\widehat{E_1}=\widehat{F_1}=90^o\)

DE = DF ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\) ( c.huyền - c.g.vuông ) ( đpcm )

c) Vì \(\Delta AED=\Delta AFD\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

\(\Rightarrow AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) ( đpcm )

9 tháng 2 2017

A B C E F 1 2

a, Vì tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( 2 góc ở đáy bằng nhau )

Xét tam giác DEB và tam giác DFC có:

BD = DC ( D là trung điểm của đoạn thẳng BC )

\(\widehat{BED}=\widehat{CFD}\) (=90*)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (CMT)

Do đó: \(\Delta DEB=\Delta DFC\left(g-c-g\right)\) đpcm

b, Vì AE + EB = AB

AF + FC = AC

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

và BE = CF \(\left(\Delta BED=\Delta CFD\right)\)

=> AE = AF

Xét hai tam giác AED và AFD có:

AE = AF (CMT)

AD: Cạnh chung

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}\) (=90*)

Do đó: \(\Delta AED=\Delta AFD\left(c-g-c\right)\) đpcm

c, Vì tam giác AED = t/g AFD (câu b)

=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) ( 2 góc tương ứng )

Vì AD nằm giữa AE và AF

\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

=> AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) đpcm

9 tháng 2 2017

xet tam giac DFC va tam giac  DEB có

DB=DC

D CHUNG

GÓC DFC= GOC DEB

=> TAM GIÁC DEB = TAM GIÁC DFC(GCG)

B,XÉT TAM GIÁC AED VÀ TAM GIÁC AFD CO

AD CHUNG

AF=AE

GÓC AFD = GÓC AED

=> TAM GIÁC AED = TAM GIÁC AFD (CGC)

3 tháng 2 2016

vẽ cái hình ra

3 tháng 2 2016

a) tam giac DEB=tam giac DFC (ch-gn)=>EB=FC

b) ta có AE+EB=AB

             AF+FC=AC

MÀ AB=AC (tam giac ABC cân tại A)

       EB=FC (cmt)

=>AE=AF

tam giac AED=tam giac AFD (ch-cgv)

c) tam giac ABC có AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC)

=> AD là pg của góc BAC

      

17 tháng 5 2020

1) Xét 2 tam giác vuông ΔACH và ΔBCH ta có:

AC = AB (tam giac ABC can tai C)

CH: cạnh chung

=> ΔACH = ΔBCH (c.h - c.g.v)

=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm của AB

2) Có: ΔACH = ΔBCH (câu 1)

\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔΔCD và ΔBCD ta có:

AC = AB (tam giac ABC can tai C)

\(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\left(cmt\right)\)

CD: cạnh chung

=> ΔACD = ΔBCD (c - g - c)

=> AD = BD (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADB cân tại D

3) Xét ΔADK và ΔADH ta có:

AK = AH (GT)

\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\left(GT\right)\)

AD: cạnh chung

=> ΔADK = ΔADH (c - g - c)

\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AHD}\) (2 góc tương ứng)

Mà: \(\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0\)

=> AK ⊥ DK

Hay: AC ⊥ DK

4) Có: H là trung điểm của AB (câu 1)

=> \(AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)

ΔAHD vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AD2 = AH2 + DH2

=> DH2 = AD2 - AH2 = 52 - 42 (cm)

=> DH2 = 25 - 16 = 9 (cm)

=> DH = 3 (cm)

9 tháng 12 2016

Cho mk cái hình đc k?

 

9 tháng 12 2016

bạn viết rõ đề bài hơn được không ạ

 

30 tháng 4 2016

a)

\(BC^2=AC^2+AB^2=6^2+3^2=36+9=45\)

\(BC=\sqrt{45}\left(cm\right)\)

b)

ta có: AE=1/2 AC=6/2=3(cm)

xét tam giác AED và ABD có:

AE=AB=3cm

EAD=BAD(gt)

AD(chung)

=> tam giác AED=ABD(c.g.c)

c)

theo câu b, ta có tam giác AED=ABD(c.c.g)

=> AED=ABD

xét tam igasc BAC và tam giác EAM có :

DBA=AEB(cmt)

AB=AE

CAM(chung)

=> tam giác BAC=EAM(c.g.c)

=> AC=AM 

có CAM=90

=> tam giác CAM vuông cân tại A