Giúp vs ak :
giải và biện luận pt :
\(\frac{x+ab}{a+1}+\frac{x+bc}{c+1}+\frac{x+b^2}{b+1}=3b\left(a,b,c\ne-1\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
23 tháng 3 2019
\(\frac{x-a}{bc}+\frac{x-b}{ac}+\frac{x-c}{ab}=2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
\(\frac{x-a}{bc}+\frac{x-b}{ac}+\frac{x-c}{ab}=\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}\)
\(\frac{ax-a^2+bx-b^2+cx-c^2}{abc}=2\left(\frac{ab+bc+ac}{abc}\right)\)
\(ax-a^2+bx-b^2+cx-c^2=2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(x\left(a+b+c\right)-\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(x\left(a+b+c\right)=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)
\(x=a+b+c\)
15 tháng 6 2018
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................
24 tháng 1 2017
a) \(\frac{\left(x+m\right)}{x-5}+\frac{\left(x+5\right)}{x-m}=2\)
<=> \(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}+\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)
<=>\(\frac{\left(x+m\right)\left(x-m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-m\right)}=2\)
<=>\(\frac{x^2-m^2+x^2-5^2}{\left(x-m\right)\left(x-5\right)}=2\)
<=>2(x-m)(x-5)=2x2-m2-25
Thay m=2, ta có:
2(x-2)(x-5)=2x2-22-25
2x2-14x+20=2x2-29
20+29=2x2-2x2+14x
49=14x
=>x=3,5
Các câu sau cũng tương tự, dài quá không hi
24 tháng 1 2017
d)
\(x\ne a,x\ne b\)
đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)
\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)
Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm
a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)+a\left(b+1\right)}{\left(a+1\right)}+\frac{\left(x+1\right)+c\left(b+1\right)}{\left(c+1\right)}+\frac{\left(x+1\right)+b\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)}=3\left(b+1\right)\)
\(\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\left(x+1\right)=\left(b+1\right)\left(3-\frac{a}{a+1}-\frac{b}{b+1}-\frac{c}{c+1}\right)\)
\(\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\left(x+1\right)=\left(b+1\right)\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)
\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=A=0\) pt N0 đúng mọi x. thuộc R
Nếu A khác 0 pt có nghiệm duy nhất x=b