K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2017

A B C D E 1 1 1 2 2 1

\(\Delta ABC\)cân tại A nên\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=75^0\)

Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A lấy E sao cho\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=45^0\)

=>\(\widehat{ABE}=75^0-45^0=30^0;\Delta EBC\)vuông cân tại E =>\(BE=EC=\frac{BC}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\left(cm\right)\)(định lí Pitago)

\(\Delta ABE,\Delta BAD\)có AB chung ; BE = AD\(\left(=\sqrt{2}cm\right)\);\(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\left(=30^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\)

Lại có\(\Delta AEB=\Delta AEC\left(c.c.c\right)\)nên\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=15^0\Rightarrow\widehat{B_2}=15^0\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{BAD}+\widehat{B_2}=45^0\)(\(\widehat{D_1}\)là góc ngoài\(\Delta ABD\)) ;\(\widehat{DBC}=75^0-15^0=60^0\)

\(\Delta BDC\)\(\widehat{D_1}< \widehat{DBC}< \widehat{DCB}\left(45^0< 60^0< 75^0\right)\)nên BC < DC < BD

14 tháng 3 2017

bai nay trong sach nang cao toan 7 trang 141

19 tháng 3 2020

đề sai rồi bạn kẻ AH vuông góc BC tại E thì tam giác HEB vuông cân tại H(cm HEB=HBE=45 độ) => HE=HB=1/2BC=1

=>EB=1^2+1^2=căn 2 <DB (E nằm giữa D và B)mà:  AD=DB(tại tam giác ADB cân tại D DAB=DBA=30 độ)

nên đề sai

19 tháng 3 2020

mình cũng tính được AD rồi  chiều mình post lời giải nha kết quả khác căn 2

và tam giác 90-75-15 là tam giác đặc biệt

25 tháng 3 2019

a,Có:\(\Delta ABC\)vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(Định lí Py-ta-go)

Mà AB=2cm;BC=4cm(gt)

Suy ra:\(2^2+AC^2=4^2\)

\(AC^2=8-4\)

\(AC^2=4\)

\(AC=\sqrt{4}\)

AC=2

Vậy ...

b,

25 tháng 3 2019

Hình như phần b sai đề bài (bài 1)