K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2019

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{1001}\)

\(=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1004}+...+\frac{1}{2002}\)

Có:\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)

     \(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)

      ........................

      \(\frac{1}{109}< \frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)

                                                                               (9 phân số)

\(=>\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{9}{100}\)

1 tháng 8 2023

số số hạng là :

`(50 -4) : 2 + 1 = 24`(số hạng)

tổng là: (50 + 4) x 24 : 2 = 648`

`E =102-100 + 98-96 + ...+ 10 -8`

số số hạng là :

`(102- 8) : 2 +1 = 48` ( số hạng)

`48 : 2 = 24 nhóm`

`E = 102 - 100 + 98 - 96 + ... + 10 - 8`

`E= (102 - 100) + (98 - 96) + ... + (10 -8)`

`E = 2 + 2 + .. +2 ( 24 nhóm)`

`E = 2 x 24 = 48`

a: Số số hạng là (50-4):2+1=24(số)

Tổng là (50+4)*24/2=54*12=648

b: =(102-100)+(98-96)+...+(10-8)

=2+2+...+2

=2*24=48

15 tháng 7 2016

\(9-3:\frac{1}{3}+1=9-3.\frac{3}{1}+1=9-9+1=1\)

15 tháng 7 2016

9-3:1/3+11=9-(3:3)+1=9-1+1=(9-1)+1=8+1=9

25 tháng 11 2016

1.

a)8102-2102

= 82 .8100 - 22. 2100

=64.(84)25-4.(24)25

=64 . ...625 - 4 . ...625

=....4 - ...4

.=...0 chia hết cho 10

b)34n+1+2

=(34)n+1 + 2

= ....1 + 2

=....3 chia hết cho 3

2.

a)C = 2.1+2.3+...+2.32004

C = 2.(1+3+...+32004)

đặt D=1+3+..+32004

3D=3+ .....+32005

3D - D=32005 - 3

2D=32005-1

2D= (34)501.3 - 1

2D = 81501 .3 - 1

D= (...1 . 3- 1):2

D = (...3 - 1) :2

D= ...2 : 2

D=....1

b)B= 1+ 3+...+3300

3B= 3+...+3101

2D = 3101 - 1

D= (3101 - 1):2

D=(3100.3-1):2

D=[(34)25. 3 -1]:2

D= [...125.3-1]:2

D= [...3-1]:2

D=...2:2

D=....1

 

 

 

 

 

1 tháng 1 2016

Làm ứ gì có quy luật mà tính mà tick

1 tháng 1 2016

A = 1 + ( -2 ) + ( -3 ) + 4 + .... + 99 - 100 - 101 + 102 + 103 
=   -1 + 1 + ...... + ( -1 ) - 101 + 102 + 103 
= 0 - 101 + 102 + 103 
= 104 
K tự tin lắm

 

2 tháng 10 2023

102 - [ 60 : ( 56 : 54 - 3 . 5) ]

= 100 - [ 60 : ( 25 - 15 ) ]

= 100 - [ 60 : 10 ] 

= 100 - 6

= 94.

22 tháng 12 2023

Bài 1: Tính nhanh 

A, 13 x 126 + 37 x 126 - 49 x 126

= 126 x ( 13 + 49 - 49 )

= 126 x 1

= 126

B, ( 1 + 2 + 4 + 8+.....+ 512 ) x ( 101 x 102 - 101 x 101 - 50 - 51 )

= ( 1 + 2 + 4 + 8+.....+ 512 ) x ( 101 x ( 102 - 101 - 1))

( 1 + 2 + 4 + 8+.....+ 512 ) x ( 101 x 0)

= ( 1 + 2 + 4 + 8+.....+ 512 ) x 0

= 0