Tìm \(x\in Z\) :
\(\left(x-3\right)+\left(x-2\right)+\left(x-1\right)+...+\left(x+10\right)+11=11-7^{^{ }2}\) ( các số hạng của tổng biểu thức vế trái tăng dần )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2020
(x+x+x+x+x+...+x)+(1+3+5+...+99)=0
50x + 2500 = 0
50x=0- 2500
50x =-2500
x=-2500:50
x=-50
Vậy x=-50
KM
Tìm x∈Z:
( x−3)+(x−2)+(x−1)+...+(x+10)+11=11−7^2 ( các số hạng của tổng biểu thức vế trái tăng dần )
3
MT
30 tháng 1 2017
Đề
(x+x+x+...+x)+((-3)+(-2)+(-1)+....+10)=-72
14x+7.7=-72
14x=98
x=7
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 2 2022
Hướng dẫn: đặt \(A=\dfrac{y^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{z^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\dfrac{x^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
Khi đó \(F-A=x-y+y-z+z-x=0\Rightarrow F=A\)
\(\Rightarrow2F=F+A=\sum\dfrac{x^4+y^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\ge\sum\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\ge\sum\dfrac{\left(x+y\right)^2\left(x^2+y^2\right)}{4\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\)
\(\Rightarrow2F\ge\dfrac{x+y+z}{2}\Rightarrow F\ge\dfrac{x+y+z}{4}\)
(x-3)+(x-2)+...+(x+10)+11=11-72
=>14x+49=-49
=>14x=-98
hay x=-7