OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tích nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x+\(\sqrt{3}\)sinxcosx=1
\(sin^2x+\sqrt{3}sinx.cosx=1\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+2\sqrt{3}sinx.cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x-cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{6}=\pi-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm âm lớn nhất, nghiệm dương nhỏ nhất lần lượt là \(x=-\dfrac{\pi}{2},x=\dfrac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow\) Tích \(P=-\dfrac{\pi}{2}.\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi^2}{12}\)
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3 x π 4 = 3 2 bằng
A. π 9
B. π 6
C. - π 6
D. - π 9
Cho phương trình sin 2 x . t a n x + c o s 2 x . c o t x + 2 s i n x . cos x − 4 3 3 . Tính hiệu nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
A. 3 π 2
B. 5 π 6
C. − 5 π 6
D. π
Đáp án A
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 .
A. 0
B. π 4
C. - 3 π 4
D. - π 4
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình bằng 2 sin 2 x - cos 2 x = 2
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 sin 2 x - 2 cos 2 x = 2 bằng
\(sin^2x+\sqrt{3}sinx.cosx=1\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+2\sqrt{3}sinx.cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x-cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{6}=\pi-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm âm lớn nhất, nghiệm dương nhỏ nhất lần lượt là \(x=-\dfrac{\pi}{2},x=\dfrac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow\) Tích \(P=-\dfrac{\pi}{2}.\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi^2}{12}\)