Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),I,K là trung điểm của AC,BD a) cmr: IK//AB b) IK=(DC-AB)/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2023
a: Xét ΔIAB và ΔIMD có
góc IAB=góc IMD
góc AIB=góc MID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD
=>IA/IM=AB/MD=IB/ID
Xét ΔKAB và ΔKCM có
góc KAB=góc KCM
góc AKB=góc CKM
=>ΔKAB đồng dạng với ΔKCM
=>KA/KC=KB/KM=AB/CM
KB/KM=AB/CM
AI/IM=AB/MD
mà CM=MD
nên KB/KM=AI/IM
=>MI/IA=MK/KB
Xét ΔMAB có MI/IA=MK/KB
nên IK//AB
b: Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
Xét ΔADM có EI//DM
nên EI/DM=AI/AM
Xét ΔBMC có KF//MC
nên KF/MC=BK/BM
Xét ΔMAB có IK//AB
nên AI/AM=BK/BM
=>IK/MC=FK/MC=EI/DM
mà MC=DM
nên IK=FK=EI
18 tháng 2 2019
Ta có: AB//CD => AB//DM
=> \(\frac{AI}{IM}=\frac{AB}{DM}\)
AB// MC
=> \(\frac{BK}{KM}=\frac{AB}{MC}\)
Mà DM=MC
=> \(\frac{AI}{IM}=\frac{BK}{KM}\)=> IK//AB
b) IK//AB
=> EI//DM => \(\frac{EI}{DM}=\frac{AI}{AM}\)
IK//MC => \(\frac{AI}{AM}=\frac{IK}{MC}=\frac{BK}{BM}\)
KF//MC => \(\frac{BK}{BM}=\frac{KF}{MC}\)
=> \(\frac{EI}{DM}=\frac{IK}{MC}=\frac{KF}{MC}\)Mà DM =MC
=> EI=IK=KF