Question

[oOoLEOoOO]

1.

a, tìm x , y nguyên biết : xy + 3x - y = 6

b, tìm số tự nhiên x, y biết : 7( x - 2004)² = 23 - y²

c, Tìm các giá trị của x để : | x + 3| + | x + 1 | =3x

2 Chứng tỏ rằng :

A= 75 . ( 4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ +.....+ 4² + 4 + 1) + 25 là số\(⋮\)cho 100

HELP ME !!!!

Answer 1

[Hung nguyen]

2/\(A=75\left(4^{2004}+4^{2003}+...+1\right)+25\)

\(=25\left(3\left(4^{2004}+4^{2003}+...+1\right)+1\right)\)

\(=25\left(3\left(4^{2004}+4^{2003}+...4\right)+4\right)\)

\(=25.4\left(3\left(4^{2003}+4^{2002}+...+1\right)+1\right)\)

\(=100\left(3\left(4^{2003}+4^{2002}+...+1\right)+1\right)\)

Vậy \(A⋮100\)

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 1:
a) \(xy+3x-y=6\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-y=6\)

\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Ta có bảng sau:

x - 1	1	3	-1	-3
y + 3	3	1	-3	-1
x	2	4	0	-2
y	0	-2	-6	-4

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2;0\right);\left(4;-2\right);\left(0;-6\right);\left(-2;-4\right)\)

c) \(\left|x+3\right|+\left|x+1\right|=3x\)

Mà \(\left|x+3\right|+\left|x+1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+3+x+1=3x\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4