a,Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=15cm, AB:AC=3:4. Tính AB,AC
b,Tam giác ABC, góc A=90*, AB=24cm, AC:BC=5:13. Tính AC,BC
MÌNH ĐANG CẦN GẤP, GIÚP MÌNH NHA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2020
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 8 2023
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)
\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ
b/
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC
Xét tg vuông ABI có
\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)
Bạn tự thay số tính nhé
3 tháng 7 2023
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{16}{225}\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{15}{4}\)
- \(AH.BC=AB.AC\)
\(3.BC=\dfrac{15}{4}.5\)
\(BC=6,25\)
- \(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=4\)
=> BH = 6,25 - 4 = 2,25
LD
27 tháng 1 2018
a,
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AB2 + AC2 = 225
Lại có:
AB:AC = 3:4
\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\)
Đặt tỉ số trên bằng k
=> AB2 = 9k và AC2 = 16k
=> AB2 + AC2 = 9k + 16k = 25k = 225
=> k = 9
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=9\cdot9=81\\AC^2=9\cdot16=144\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=9cm\\AC=12cm\end{matrix}\right.\)
b,
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> 576 + AC2 = BC2
Lại có:
AC:BC = 5:13
\(\Rightarrow\dfrac{AC^2}{BC^2}=\dfrac{25}{169}\)
Đặt tỉ số trên bằng k
=> AC2 = 25k và BC2 = 169k
=> 576 + 25k = 169k
=> 576 = 144k
=> k = 4
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=4\cdot25=100\\BC^2=4\cdot169=676\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=10cm\\BC=26cm\end{matrix}\right.\)
5 tháng 3 2018
bạn tự vẽ hình nha
a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC2=AC2+AC2=>BC2=42+42=>BC2=32=>BC=\(\sqrt{32}\)(cm) Vậy BC=
\(\sqrt{32}\)(cm) b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ
AD là cạnh chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)
Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>BD=CD(2 cạnh tương ứng)
Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC
c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD
=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE
Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)
góc DEA=góc BED=90 độ
AD=BD
=>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)
=>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân
d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)
THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm
5 tháng 3 2018
chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm
Ta có : Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\Rightarrow\left[\begin{matrix}AB=3k\\BC=4k\end{matrix}\right.\)
áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow9k^2+16k^2=15^2\\ \Rightarrow25k^2=225\\ \Rightarrow k=3\)
\(\left[\begin{matrix}AB=9\\AC=12\end{matrix}\right.\)
Vậy AB=9cm;AC=12cm
câu b giải tương tự bạn nhé :)