Question

[ho hoang dung]

2 bản kim loại đồng chất, tiết diện đều có cùng chiều dài l=20cm, trọng lượng riêng d1 = 1,25.d2. Hai bản hàn dính 1 đầu, treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang có thế thực hiện 2 cách:
1/ Cắt 1 phần bản thứ nhất đem đặt chính giữa phần còn lại. Tìm chiều dài phần bị cắt.
2/ Cắt bỏ 1 phần bản 1. Tìm chiều dài phần bị cắt.

Answer 1

[Nguyễn Quang Định]

Gọi x là phần bị cắt

Do phần bị cắt được đặt trên chính giữa phần còn lại cộng thêm thanh ở trạng thái cân bằng nên ta có:

P1.( l - x )/2 = P2.l/S

Gọi S là tiết diện của từng bản kim loại ta có

d1.S.l.( l - x )/2 = d2.S.l.l/2

=> d1.( l - x ) = d2.l

=> ( l - x )/l = d2/d1

=> x = ( 1 - d2/d1 ).l

=> x = ( 1 - 1/1,25 ).20 = ( 1 - 0,8 ).20 = 4 cm

Gọi y là phần bị cắt bỏ đi; ta có trọng lượng bản kim loại còn lại là

P1 = P1.( l - y )/l

Do thanh cân bằng ta có

d1.S.( l - y ).( l - y )/2 = d2.S.l.l/2

=> ( l - y )^2 = d2/d1.l^2

=> l^2 - 2.l.y + y^2 = d2/d1.l^2

=> y^2 - 2.l.y + l^2( 1 - d2/d1 ) = 0

=> y^2 - 40y + 80 = 0

∆' = 20^2 - 80 = 320

=> √∆' = 8√5

y1 = 20 + 8√5 > l = 20 nên loại

y2 = 20 - 8√5 < l = 20 nên thỏa mãn

Vậy y = 20 - 8√5 ≈ 2,11 cm

Answer 2

[Hoa Loa Ken]

p1(l-x)/2=p2l/2 chứ sao lại trên S

ngu như bò mà cũng đăng lên cho xấu mặt