Cho tam giác ABC vuông tại A, tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh huyền chia cạnh huyền thành 2 phần có độ dài 9 cm và 4cm. Tính diện tích tg ABC, hãy tổng quát bài toán trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 8 2019
Theo chứng minh trên, ta có:
DM = MH = 1/2 BH = 1/2.4 = 2(cm)
EN = NH = 1/2 CH = 1/2.9 = 4,5(cm)
DE = AH = 6(cm)
DENM là hình thang vuông, do đó diện tích của nó là:
S D E N M = 1/2(DM + EN)DE = 1/2.(2+4,5).6 = 19,5( c m 2 ).
5 tháng 8 2015
Chắc chắn Đúng, nhớ cho tui 4 sao nha
(AH.BH):2=54=>AH.BH=108(1)
(AH.HC);2=96=>AH.HC=192(2)
Từ (1) và (2)=> AH.BH.AH.HC=108.192=20736
Mà BH.HC=AH2 (Hệ thức lượng)=>AH.BH.AH.HC=AH4=20736
=>AH=12
Vì AH.BH=108=>BH=9
AH.HC=192=>HC=16
=>BC=BH+HC=9+16=25
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=HB\cdot HC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\AB=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0
\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(24^2=x\left(x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)