cho a>b>0 và a^2 - 6b^2 = -ab. tính giá trị biểu thức M= 2ab/2a^2 - 3b^2 ( kết quả dưới dạng phân số tối giản). Cần lời giải chi tiết nhé các bạn!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a^2+2b^2-m^2}{a^2+3b^2-6m^2}=\frac{\left(4m\right)^2+2\left(5m\right)^2-m^2}{\left(4m\right)^2+3\left(5m\right)^2-6m^2}\)
\(=\frac{4^2.m^2+2.5^2.m^2-m^2}{4^2.m^2+3.5^2.m^2-6.m^2}=\frac{16.m^2+50.m^2-m^2}{16.m^2+75.m^2-6.m^2}\)
\(=\frac{m^2.\left(16+50-1\right)}{m^2.\left(16+75-6\right)}=\frac{65}{85}=\frac{13}{17}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thay a , b vào đẳng thức , ta có :
\(\frac{a^2+2b^2-m^2}{a^2+3b^2-6m^2}=\frac{\left(4m\right)^2+2.\left(5m\right)^2-m^2}{\left(4m\right)^2+3.\left(5m\right)^2-6m^2}=\frac{16.m^2+50.m^2-m^2.1}{16.m^2+75.m^2-6m^2}=\frac{\left(16+50-1\right)m^2}{\left(16+75-6\right)m^2}=\frac{65}{85}=\frac{13}{17}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a^2-6b^2=-ab
a^2+ab-6b^2=0
a^2+3ab-2ab-6b^2=0
a(a+3b)-2b(a+3b)=0
(a+3b)(a-2b)=0
suy ra a+3b=0 hoặc a-2b=0
ta có a>b>0 nên a+3b=0 sẽ ko xảy ra
suy ra a-2b=0 ,a=2b
thế vào đa thức M ta có M=2.2b.b/2.(2b)^2-3b^2
M=4b^2/5b^2=4/5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`(2-2/5+6/5)-(3/15+2)+(7/3-2)`
`=2+4/5-3/15-2-2+7/3`
`=-2+4/5-1/5+7/3`
`=-2+3/5+2+1/3`
`=3/5+1/3=14/15`
`=>a=14,b=15`
`=>S=2.14-15=13`
\(a^2-6b^2=-ab\Rightarrow\frac{a^2-6b^2}{ab}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-\frac{6b}{a}=-1\)
dat m=\(\frac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow m-\frac{6}{m}=-1\Rightarrow m^2-6=m\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}m=2\\m=-3\end{matrix}\right.\)
vi m=\(\frac{a}{b}\)
nen \(\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=2\\\frac{a}{b}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=2b\\a=-3b\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
thay a=2b vao M ta duoc ket qua la\(\frac{4}{5}\)