Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh rằng: BE=CD
Xét tam giác ADC và tam giác AEB, ta có
- AC = AB (đề bài cho)
- góc A chung
- AD = AB + BD, và AE = AC + CE. Mà AB = AC, BD = CE, nên AD = AE
==> tam giác ADC = tam giác AEB (cạnh - góc - cạnh)
==> BE = CD (đpcm)
2,3) mình có việc nên ko ghi ra bây giờ được
Chứng minh
Xét tam giác ADBvà tam giác AEC có
AD=AE(GT)
DAB=EAC (góc chung )
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
=>Tam giác ABD=Tam giác AEC
=>BD=EC(2 cạnh tương ứng )
a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED
=> dpcm (c.g.c)
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK
Vậy tam giác BOD = tam giác COE
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :
AD = AE , góc A là góc chung của hai tam giác , AB = AC
=> tam giác ABE = tam giác ACD => CD = BE
b/ Dễ dàng chứng minh đc tam giác BED = tam giác CDE (c.c.c)
=> góc CED = góc CDE => tam giác ODE cân tại O => OD = OE (1)
Lại có BE = CD => OB = OC (2) ; góc BOD = góc EOC (đối đỉnh) (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra tam giác BOD = tam giác OCE (c.g.c)
a) Có: AB = AC (gt); BD = CE (gt)
=> AB - BD = AC - CE
=> AD = AE
Xét t/g ABE và t/g ACD có:
AB = AC (gt)
A là góc chung
AE = AD (cmt)
Do đó, t/g ABE = t/g ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g ABC cân tại A
=> ABC = ACB (t/c tam giác cân)
Xét t/g DBC và t/g ECB có:
BD = CE (gt)
DBC = ECB (cmt)
BC là cạnh chung
Do đó, t/g DBC = t/g ECB (c.g.c) (đpcm)
c) t/g DBC = t/g ECB (câu b)
=> BDC = CEB (2 góc tương ứng)
DCB = EBC (2 góc tương ứng)
Mà ACB = ABC (câu b)
=> ACB - DCB = ABC - EBC
=> ACD = ABE
Xét t/g IBD và t/g ICE có:
DBI = ECI (cmt)
BD = CE (gt)
BDI = CEI (cmt)
Do đó, t/g IBD = t/g ICE (g.c.g) (đpcm)
d) t/g IBD = t/g ICE (câu c)
=> ID = IE (2 cạnh tương ứng)
T/g AIE = t/g AID (c.c.c)
=> EAI = DAI (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác của góc A (đpcm)
e) Gọi K là giao điểm của AI ( kéo dài) và BC
t/g AKC = t/g AKB (c.g.c)
=> AKC = AKB (2 góc tương ứng)
Mà AKC + AKB = 180o ( kề bù)
=> AKC = AKB = 90o
=> AK _|_ BC hay AI _|_ BC
Mà DH // AI => DH _|_ BC (đpcm)
bn vẽ hình cho mk đc k ạ