Tìm số nguyên n biết rằng : n + 2 chia hết cho n - 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2023
Ta có:
\(\left(n+3\right)⋮\left(n+7\right)\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+7\right)⋮\left(n+7\right)\)
\(\left(n-n\right)+\left(3-7\right)⋮\left(n+7\right)\Rightarrow4⋮\left(n+7\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+7\right)\inƯ\left(4\right)\Rightarrow\left(n+7\right)\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)
Xét bảng sau:
| n + 7 | 1 | -1 | 4 | -4 |
| n | -6 | -8 | -3 | -11 |
Vậy \(n\in\left\{-6;-8;-3;-11\right\}\)
5 tháng 1 2023
Ta có: (n+3)= (n+7-4)
(n+7)-4 chia hết cho (n+7)
Mà (n+7) chia hết cho (n+7)
Vậy -4 chia hết cho (n+7)
Vậy (n+7) thuộc Ư(-4) = { 1,-1,2,-2,4,-4}
Xét n+7=1
n+7=-1
.....
Vậy n=1-7
n=-1-7
.....
Vậy n = -6
n= -8
.....
Vậy n thuộc {−6;−8;−3;−11}
4 tháng 1 2016
n - 1 là ước của 12
n - 1 thuộc {-12 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1; 2 ; 3; 4; 6; 12}
n thuộc {-11 ; -5 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 7 ; 13}
n - 4 chia hết cho n - 1
n - 1 - 3 chia hết cho n - 1
3 chia hết cho n - 1
n -1 thuộc U(3) = {-3;-1;1;3}
n - 1 = -3 => n =-2
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 1= > n = 2
n -1 = 3 => n = 4
Vậy n thuộc {-2 ; 0; 2 ; 4}
19 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
LT
3
17 tháng 1 2016
n+5 = (n-2) + 7 chia hết cho n-2
suy ra 7 chia hết cho n-2
n-2 thuộc Ư (7) = { -1 ,1 ,-7,7 )
n thuộc { 1, 3, -5, 9}
TM
25 tháng 4 2017
\(\left(3n-2\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(3n+3-5\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left[3\left(n+1\right)-5\right]⋮\left(n+1\right)\)
mà [3(n+1)]\(⋮\)(n+1) => 5\(⋮\)(n+1) <=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\){-5;-1;1;5} <=>n\(\in\){-6;-2;0;4}
câu 2 làm tương tự
XN
6
HG
1
Ta có : \(n+2⋮n-3;n-3⋮n-3\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n-3\right)⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{4;8\right\}\)
n+2 chia hết cho n-3
ta có n+2=n-3+5
Vì n+2 chia hết cho n-3 (bài cho), n-3 chia hết cho n-3 (hiển nhiên) nên
5 chia hết cho n-3 => n-3 thuộc ƯC(5)={1;5}
=> n thuộc {4;8}
Vậy với n thuộc {4;8} thì n+2 chia hết cho n-2