Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC. Các tia phân giác của các góc C và BAH cắt nhau tại I
C.minh AIC=90*
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2016
Là bài hình, có hình trong bài 15 phần a), trang 61, sách toán nâng cao và phát triển lớp 7 tập 1
TH
26 tháng 9 2015
a/ Ta có góc BAH+B=90 độ(tổng 3 góc trong tam giác vuông)
Ta có góc C+B=90 (tổng 3 góc trong tam giác vuông)
=> góc C=góc BAH
b/Ta có góc C=góc BAH(cmt)
Mà AI là tia phân giác của góc BAH và CI cũng là đường phân giác của góc C
=> góc BAI=góc ACI
c/
9 tháng 7 2015
Tam giác ACH vuông tại H do AH vuông góc với BC
Suy ra:ACH+CAH=90
Tam giác ABC vuông tại A suy ra
BAH + CAH=90
7 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
Vì AI là phân giác của BAH nên \(BAI=HAI=\frac{BAH}{2}\)
CI là phân giác của BCA nên \(BCI=ACI=\frac{BCA}{2}\)
Δ ABC vuông tại A có: ABC + BCA = 90o
=> BCA = 90o - ABC
=> \(\frac{BCA}{2}=45^o-\frac{ABC}{2}=ACI\)
Δ ABH vuông tại H có: ABH + BAH = 90o
=> BAH = 90o - ABH
=> \(\frac{BAH}{2}=45^o-\frac{ABH}{2}=BAI\)
Lại có: IAC = BAC - BAI
=> IAC = 90o - (45o - \(\frac{ABH}{2}\))
=> IAC = 45o + \(\frac{ABH}{2}\)
Xét Δ AIC có: AIC + IAC + ICA = 180o (tổng 3 góc của Δ)
=> AIC + 45o + \(\frac{ABH}{2}\) + 45o - \(\frac{ABC}{2}\) = 180o
=> AIC + 90o = 180o
=> AIC = 180o - 90o = 90o (đpcm)
t/g ABC vuông tại A có: B + ACB = 90o (1)
t/g AHB vuông tại H có: B + HAB = 90o (2)
Từ (1) và (2) => ACB = HAB (*)
Có: ACI = HCI = ACH/2 ( vì CI là phân giác ACH)
HAI = BAI = HAB/2 ( vì AI là phân giác HAB)
Kết hợp với (*) => ACI = HAI
Mà HAB + CAH = CAB = 90o
=> 2.HAI + CAH = 90o
=> ACI + HAI + CAH = 90o
=> ACI + CAI = 90o
=> CIA = 180o - (ACI + CAI) = 180o - 90o = 90o (đpcm)
sao k có hình v nhỉ