Question

[Thiên Yết lạnh lùng]

Cho Δ ABC _!_ ở A . Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B. Vẽ tia Cx _!_ AC tại C Trên Cx lấy điểm E sao cho CE=AB

a, CM :BC=AE,BC//AE

b, giả sử góc AEx = 120\(^0\). Tính số đo góc B, C của Δ ABC

_!_ nghĩa là vuông

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:
a) Xét \(\Delta BAC,\Delta ECA\) có:

\(AB=CE\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\left(=90^o\right)\)

\(AC\): cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ECA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BC=AE\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\) ( góc t/ứng )

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BC // AE ( đpcm )

b) Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{AEx}\) ( góc ngoài \(\Delta ECA\) )

\(\Rightarrow\widehat{EAC}+90^o=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EAC}=30^o\)

Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\Rightarrow\widehat{BCA}=30^o\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=90^o\) ( do \(\widehat{A}=90^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=60^o\) ( do \(\widehat{BCA}=30^o\) )

Vậy...

Answer 2

[Thiên Yết lạnh lùng]

bạn vẽ sai hình kìa